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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2=0有兩個實根x1和x2
(1) 求實數(shù)k的取值范圍
(2) 若方程兩實根x1、x2滿足x12-x22=0,求k的值
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【題目】如圖,在10×10的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都為1,網(wǎng)格中有一個格點△ABC(即三角形的頂點都在格點上).
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1;(要求:A與A1,B與B1,C與C1相對應(yīng))
(2)在(1)問的結(jié)果下,連接BB1,CC1,求四邊形BB1C1C的面積.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2-12ax+36a-5的圖象在4<x<5這一段位于x軸下方,在8<x<9這一段位于x軸上方,則a的值為___________
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=(x+2)2+m的圖象與y軸交于點C,點B在拋物線上,且與點C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點A(﹣1,0)及點B.
(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象,寫出滿足(x+2)2+m≥kx+b的x的取值范圍.
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【題目】(1)如圖①②,試研究其中∠1、∠2與∠3、∠4之間的數(shù)量關(guān)系;
(2)如果我們把∠1、∠2稱為四邊形的外角,那么請你用文字描述上述的關(guān)系式;
(3)用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下列問題:
如圖,AE、DE分別是四邊形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分線,∠B+∠C=240°,求∠E的度數(shù).
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【題目】在下列的網(wǎng)格圖中.每個小正方形的邊長均為1個單位,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.
(1)試在圖中作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心,沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1;
(2)若點B的坐標為(-3,5),試在圖中畫出直角坐標系,并標出A、C兩點的坐標;
(3)根據(jù)(2)中的坐標系作出與△ABC關(guān)于原點對稱的圖形△A2B2C2,并標出B2、C2兩點的坐標.
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【題目】如圖,已知△ABC三個內(nèi)角的平分線交于點O,延長BA到點D,使AD=AO,連接DO,若BD=BC,∠ABC=54,則∠BCA的度數(shù)為________.
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【題目】若關(guān)于x的一元二次方程(x–2)(x–3)=m有實數(shù)根x1、x2,且x1<x2,則下列結(jié)論中錯誤的是
A. 當m=0時,x1=2,x2=3
B. m>–
C. 當m>0時,2<x1<x2<3
D. 二次函數(shù)y=(x–x1)(x–x2)+m的圖象與x軸交點的坐標為(2,0)和(3,0)
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【題目】某公司生產(chǎn)一種新型節(jié)能電水壺并加以銷售,現(xiàn)準備在甲城市和乙城市兩個不同地方按不同銷售方案進行銷售,以便開拓市場.
若只在甲城市銷售,銷售價格為(元/件)、月銷量為(件),是的一次函數(shù),如表,
月銷量(件) | ||
銷售價格(元/件) |
成本為元/件,無論銷售多少,每月還需支出廣告費元,設(shè)月利潤為(元)
(利潤銷售額-成本-廣告費).
若只在乙城市銷售,銷售價格為元/件,受各種不確定因素影響,成本為元/件為常數(shù),,當月銷量為(件)時,每月還需繳納元的附加費,設(shè)月利潤為(元)(利潤
當時,________元/件,________元;
分別求出,與間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫的取值范圍);
當為何值時,在甲城市銷售的月利潤最大?若在乙城市銷售月利潤的最大值與在甲城市銷售月利潤的最大值相同,求的值;
如果某月要將件產(chǎn)品全部銷售完,請你通過分析幫公司決策,選擇在甲城市還是在乙城市銷售才能使所獲月利潤較大?
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