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【題目】如圖所示，∠BAC＝30°，D為角平分線上一點(diǎn)，DE⊥AC于E，DF∥AC，且交AB于點(diǎn)F．

（1）求證：△AFD為等腰三角形；

（2）若DF＝10cm，求DE的長．

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【題目】如圖，BC為⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，連結(jié)BD、CD，過點(diǎn)D的切線AE與CB的延長線交于點(diǎn)A，∠BCD=∠AEO，OE與CD交于點(diǎn)F．

（1）求證：OF∥BD；

（2）當(dāng)⊙O的半徑為10，sin∠ADB=時，求EF的長．

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【題目】如圖（1），AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm，點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動，他們的運(yùn)動時間為t(s).

（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，當(dāng)t=1時，△ACP與△BPQ是否全等，請說明理由

（2）判斷此時線段PC和線段PQ的關(guān)系，并說明理由。

（3）如圖（2），將圖（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA=60°”，其他條件不變，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為x cm/s，是否存在實(shí)數(shù)x，使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x、t的值；若不存在，請說明理由。

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【題目】為進(jìn)一步促進(jìn)“美麗校園”創(chuàng)建工作，某校團(tuán)委計劃對八年級五個班的文化建設(shè)進(jìn)行檢查，每天隨機(jī)抽查一個班級，第一天從五個班級隨機(jī)抽取一個進(jìn)行檢查，第二天從剩余的四個班級再隨機(jī)抽取一個進(jìn)行檢查，第三天從剩余的三個班級再隨機(jī)抽取一個進(jìn)行檢查…，以此類推，直到檢查完五個班級為止，且每個班級被選中的機(jī)會均等

（1）第一天，八（1）班沒有被選中的概率是　 　；

（2）利用網(wǎng)狀圖或列表的方法，求前兩天八（1）班被選中的概率

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【題目】如圖,已知：∠MON=30°,點(diǎn)A1、A2、A3…在射線ON上,點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形,若OA1=1,則△A6B6A7的邊長為( )

A. 16B. 32C. 64D. 128

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且.點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn).

（1）如圖1，若交于點(diǎn).點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)，求證：；

（2）如圖2，若是的角平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，求的值；

（3）如圖3，若交的延長線于點(diǎn).請證明：.

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【題目】如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A（2，3），B（6，n）兩點(diǎn)．

（1）分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OAB的面積．

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【題目】和中，，，，交于點(diǎn)，.

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，若平分，求證：；

（3）若，交于，且為等腰三角形，則______.

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【題目】如圖，的、的平分線、相交于點(diǎn)，求證：.

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【題目】如圖，中，，，的平分線與的垂直平分線交于點(diǎn)，將沿（在上，在上）折疊，點(diǎn)與點(diǎn)恰好重合，則為______度.

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同步練習(xí)冊答案