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【題目】如圖,在直角三角形ABC中,
(1)過點(diǎn)A作AB的垂線與∠B的平分線相交于點(diǎn)D
(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)若∠A=30°,AB=2,則△ABD的面積為 .
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【題目】如圖,直線l:y=-x+4與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P(m,5)為直線l上一點(diǎn).動點(diǎn)C從原點(diǎn)O出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿y軸正方向運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)C的運(yùn)動時(shí)間為t秒.
(1)①m= ;
②當(dāng)t= 時(shí),△PBC的面積是1.
(2)請寫出點(diǎn)C在運(yùn)動過程中,△PBC的面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)點(diǎn)D、E分別是直線AB、x軸上的動點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動到線段QB的中點(diǎn)時(shí)(如右圖),△CDE周長的最小值是 .
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【題目】如圖,小明的爸爸在池邊開了一塊四邊形土地種蔬菜,爸爸讓小明計(jì)算一下土地的面積,以便計(jì)算產(chǎn)量.小明找了米尺和測角儀,測得AB=3米,BC=4米,CD=12米,DA=13米,∠B=90°.
⑴若連接AC,試證明:△ACD是直角三角形;
⑵請你幫小明計(jì)算這塊土地的面積為___________.
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【題目】如圖,等腰△ABC中,AB=AC=10,BC=16,點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B,C重合的一個動點(diǎn),直線DE垂直平分BF,垂足為D.當(dāng)△ACF是直角三角形時(shí),線段BD的長為__________.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,有一個等腰直角三角形AOB,∠OAB=90°,直角邊AO在x軸上,且AO=1.將Rt△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O=2AO,再將Rt△A1OB1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A2OB2,且A2O=2A1O,…,依此規(guī)律,得到等腰直角三角形A2018OB2018,則點(diǎn)A2018的坐標(biāo)為_____.
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【題目】如圖,△ABC和△FPQ均是等邊三角形,點(diǎn)D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn),點(diǎn)P在AB邊上,連接EF、QE.若AB=6,PB=1,則QE= .
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=BD,點(diǎn)E、F分別是AB、AD上任意的點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合),且AE=DF,連接BF與DE相交于點(diǎn)G,連接CG與BD相交于點(diǎn)H.給出如下幾個結(jié)論:
①∠ADE=∠DBF;②△DAE≌△BDG;③若AF=2DF,則BG=6GF;④CG與BD一定不垂直;⑤∠BGE=60°.其中正確的結(jié)論個數(shù)為( 。
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
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【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)y=|x|-2的圖象特征進(jìn)行了探究,探究過程如下:
⑴自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù),x與y的幾組對應(yīng)值如下:
x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 1 | m | -1 | -2 | n | 0 | 1 | 2 | … |
其中,m= ,n= .
⑵根據(jù)表中數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),并畫出函數(shù)圖象;
⑶觀察函數(shù)圖象,寫出一條特征: .
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【題目】如圖,點(diǎn)P,Q是直線y=x+2上的兩點(diǎn),點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè),且滿足OP=OQ,OP⊥OQ,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是______.
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【題目】在運(yùn)動會徑賽中,甲、乙同時(shí)起跑,剛跑出200m,甲不慎摔倒,他又迅速地爬起來繼續(xù)投入比賽,若他們所跑的路程y(m)與比賽時(shí)間x(s)的關(guān)系如圖,有下列說法:①他們進(jìn)行的是800m比賽;②乙全程的平均速度為6.4m/s;③甲摔倒之前,乙的速度快;④甲再次投入比賽后的平均速度為7.5m/s;⑤甲再次投入比賽后在距離終點(diǎn)300米時(shí)追上了乙.其中正確的個數(shù)有( )
A.2個B.3個C.4個D.5個
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