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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,點D為BC上一點,以AD為腰作等腰△ADE,且AD=AE, ∠BAC=∠DAE=30°,連接CE,若BD=2,S△DCE=,則CD的長為 ______.
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,∠ABC=90°,∠ADC=90°,AB=6,CD=4,BC的延長線與AD的延長線交于點E.
(1)若∠A=60°,求BC的長;
(2)若sinA=,求AD的長.
(注意:本題中的計算過程和結果均保留根號)
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【題目】如圖,DB=DC,∠BAC=∠BDC=120°,DM⊥AC,E為BA延長線上的點,∠BAC的角平分線交BC于N,∠ABC的外角平分線交CA的延長線于點P,連接PN交AB于K,連接CK,則下列結論正確的是:①∠ABD=∠ACD;②DA平分∠EAC;③當點A在DB左側運動時,為定值;④∠CKN=30° ( )
A.①③④B.②③④C.①②④D.①②③
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【題目】如圖,P是等邊△ABC內部一點,∠APB,∠BPC,∠CPA的大小之比是5:6:7,則以PA、PB、PC為邊的三角形的三個內角的大小之比是(從小到大)( )
A.2:3:4B.4:5:6C.3:4:5D.不確定
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【題目】下列命題中正確的有( ).
①已知任意一邊和一個銳角對應相等的兩個直角三角形全等.
②任意兩角和一邊對應相等的兩個三角形全等.
③已知任意兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等.
④已知腰和頂角對應相等的兩個等腰三角形全等.
⑤如果兩個三角形有兩條邊及其中一邊上的中線分別相等,那么這兩個三角形全等.
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】(1)如圖1,已知△ABC為等邊三角形,動點D在邊AC上,動點P在邊BC上,若這兩點分別從C、B點同時出發(fā),以相同的速度由C向A和由B向C運動,連結AP、BD交于Q,兩點運動的過程中,AP=BD成立嗎?請證明你的結論.
(2)如果把原題中的“動點D在邊AC上,動點P在邊BC上,”改為:“動點D在射線CA上、動點P在射線BC上運動,”其他條件不變,如圖2所示,AP=BD還成立嗎?說明理由,并求出∠BQP的大。
(3)如果把原題中的“動點P在邊BC上”,改為“動點P在射線AB上運動”,連結DP交BC于E,其他條件不變,如圖3,則動點D、P在運動過程中,請你寫出DE與PE的數(shù)量關系.
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【題目】如圖,在△ABC與△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AD=AE,AB=AC,且B、D、E三點在一條直線上.
(1)求證:BD=CE.
(2)求∠BEC的度數(shù).
(3)寫出BE與AE、CE的數(shù)量關系是 .
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【題目】已知將邊長分別為a和2b(a>b)的長方形分割成四個全等的直角三角形,如圖1,再用這四個三角形拼成如圖2所示的正方形,中間形成一個正方形的空洞.經(jīng)測量得長方形的面積為24,正方形的邊長為5.試通過你獲取的信息,求a2+b2和a2﹣b2的值.
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【題目】如圖所示.線段AB、DC分別表示甲、乙兩座建筑物的高.AB⊥BC,DC⊥BC,兩建筑物間距離BC=30米,若甲建筑物高AB=28米,在A點測得D點的仰角α=45°,則乙建筑物高DC=______米.
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