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【題目】點(diǎn)A是函數(shù)y=﹣(x<0)圖象上的一點(diǎn),連結(jié)AO并延長(zhǎng)交函數(shù)y=﹣(x>0)的圖象于點(diǎn)B,點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn),且AC=AO,則△ABC的面積為_____.
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【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>
(1)(6x-1)2=25;
(2)x2-2x=2x-1;
(3)x2-x=2;
(4)x(x-7)=8(7-x).
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=5,點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn),將△ADE沿AE折疊后得到△AFE.延長(zhǎng)AF交邊BC于點(diǎn)G,則CG為_____.
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【題目】如圖已知函數(shù)y=(k>0,x>0)的圖象與一次函數(shù)y=mx+5(m<0)的圖象相交不同的點(diǎn)A、B,過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D,連接AO,其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x0,△AOD的面積為2.
(1)求k的值及x0=4時(shí)m的值;
(2)記[x]表示為不超過x的最大整數(shù),例如:[1.4]=1,[2]=2,設(shè)t=ODDC,若﹣<m<﹣,求[m2t]值.
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【題目】有甲、乙兩種糖果,原價(jià)分別為每千克a元和b元.根據(jù)調(diào)查,將兩種糖果按甲種糖果x千克與乙種糖果y千克的比例混合,取得了較好的銷售效果.現(xiàn)在糖果價(jià)格有了調(diào)整:甲種糖果單價(jià)下降15%,乙種糖果單價(jià)上漲20%,但按原比例混合的糖果單價(jià)恰好不變,則等于( 。
A.B.C.D.
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【題目】如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y= 在第一象限圖象上一點(diǎn),連接OA,過點(diǎn)A作AB∥x軸(點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)),連接OB,若OB平分∠AOX,且點(diǎn)B的坐標(biāo)是(8,4),則k的值是( 。
A.6B.8C.12D.16
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)y=(n為常數(shù),且n≠0)的圖象在第二象限交于點(diǎn)C.CD⊥x軸,垂足為D,若OB=2OA=3OD=12.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)記兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為E,求△CDE的面積;
(3)直接寫出不等式kx+b≤的解集.
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【題目】如圖①,正方形ABCD是由兩個(gè)長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形和兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b的正方形拼成的.
(1)利用正方形ABCD面積的不同表示方法,直接寫出、、ab之間的關(guān)系式,這個(gè)關(guān)系式是 ;
(2)若m滿足,請(qǐng)利用(1)中的數(shù)量關(guān)系,求的值;
(3)若將正方形EFGH的邊、分別與圖①中的PG、MG重疊,如圖②所示,已知PF=8,NH=32,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果必須是一個(gè)具體數(shù)值).
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【題目】小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y=x+的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.
下面是小明的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)函數(shù)y=x+的自變量x的取值范圍是_____.
(2)下表列出了y與x的幾組對(duì)應(yīng)值,請(qǐng)寫出m,n的值:m=_____,n=_____;
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ | 1 | 2 | 3 | 4 | … | ||
y | … | ﹣ | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | ﹣ | m | 2 | n | … |
(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;
(4)結(jié)合函數(shù)的圖象,請(qǐng)完成:
①當(dāng)y=﹣時(shí),x=_____.
②寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)_____.
③若方程x+=t有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則t的取值范圍是_____.
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【題目】材料:一般地,若(且),那么叫做以為底的對(duì)數(shù),記作,比如指數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式,對(duì)數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為指數(shù)式.
根據(jù)以上材料,解決下列問題:
(1)計(jì)算: , , ;
(2)觀察(1)中的三個(gè)數(shù),猜測(cè): (且,,),并加以證明這個(gè)結(jié)論;
(3)已知:,求和的值(且).
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