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【題目】己知：正方形
．
如圖
，點
、點
分別在邊
和
上，且
．此時，線段
、
的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是什么？請直接寫出結(jié)論．
如圖
，等腰直角三角形
繞直角頂點
順時針旋轉(zhuǎn)
，當(dāng)
時，連接、，此時中的結(jié)論是否成立，如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．
如圖
，等腰直角三角形繞直角頂點順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)
時，連接、，猜想溝
與滿足什么數(shù)量關(guān)系時，直線垂直平分．請直接寫出結(jié)論．
如圖
，等腰直角三角形繞直角頂點順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)
時，連接
、
、
、
得到四邊形
，則順次連接四邊形各邊中點所組成的四邊形是什么特殊四邊形？請直接寫出結(jié)論．
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【題目】如圖，在
中，點
是
邊上（端點除外）的一個動點，過點作直線
．設(shè)
交
的平分線于點
，交的外角平分線于點
，連接
、
．那么當(dāng)點運動到何處時，四邊形
是矩形？并證明你的結(jié)論．
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【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已點A（3，0）、B（－5，3），將點A向左平移6個單位到達(dá)C點，將點B向下平移6個單位到達(dá)D點．
（1）寫出C點、D點的坐標(biāo)：C __________，D ____________ ；
（2）把這些點按A－B－C－D－A順次連接起來，這個圖形的面積是__________．
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【題目】如圖，五邊形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，則∠BAE的度數(shù)為何？（ ）
A. 115 B. 120 C. 125 D. 130
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【題目】某商店將進(jìn)價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高0.5元其銷售量就減少10件，問應(yīng)將每件售價定為多少元時，才能使每天利潤為640元？
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【題目】如圖，矩形
中，
，對角線相交于
，過
點作
交
于
點，
為
中點，連接
交于
點，交
的延長線于
點，下列
個結(jié)論：①
；②
；③
；④
，⑤
．正確的有（ ）個．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】已知關(guān)于
的方程
．
若
是方程的一個根，求
的值和方程的另一根；
當(dāng)為何實數(shù)時，方程有實數(shù)根；
若
，
是方程的兩個根，且
，試求實數(shù)的值．
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【題目】下列命題：①有兩個角和第三個角的平分線對應(yīng)相等的兩個三角形全等；②有兩條邊和第三條邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等；③有兩條邊和第三條邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等．其中正確的是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
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【題目】如圖，拋物線
與
軸交于點
，與
軸交于點
、
，點坐標(biāo)為
．
求該拋物線的解析式；
拋物線的頂點為
，在軸上找一點
，使
最小，并求出點的坐標(biāo)；
點
是線段
上的動點，過點作
，交
于點
，連接
．當(dāng)
的面積最大時，求點的坐標(biāo)；
若平行于軸的動直線
與該拋物線交于點
，與直線
交于點
，點
的坐標(biāo)為
．問：是否存在這樣的直線，使得
是等腰三角形？若存在，請求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖1，點E為正方形ABCD的邊AB上一點，EF⊥EC，且EF=EC，連接AF．
（1）求∠EAF的度數(shù)；
（2）如圖2，連接FC交BD于M，交AD于N．求證：BD=AF+2DM．
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