科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12cm,BC=6cm,一條線(xiàn)段PQ=AB,P,Q兩點(diǎn)分別在線(xiàn)段AC和AC的垂線(xiàn)AX上移動(dòng),若以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形與以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形全等,則AP的值為( 。
A.6cmB.12cm
C.12cm或6cmD.以上答案都不對(duì)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)P、Q分別是邊長(zhǎng)為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P從頂點(diǎn)A,點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),且它們的速度都為1cm/s。
⑴連接AQ、CP交于點(diǎn)M,在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,∠CMQ的大小變化嗎?若變化,則說(shuō)明理由,若不變,請(qǐng)直接寫(xiě)出它的度數(shù);
⑵點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,當(dāng)t為何值時(shí),△PBQ為直角三角形?
⑶如圖2,若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線(xiàn)AB、BC上運(yùn)動(dòng),直線(xiàn)AQ、CP交點(diǎn)為M,則∠CMQ的大小變化嗎?則說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)求出它的度數(shù)。
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【題目】把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形,再通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積,可以得到一個(gè)等式,也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積.
例如,由圖1,可得等式:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2
(1)如圖2,將幾個(gè)面積不等的小正方形與小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為a+b+c的正方形,試用不同的形式表示這個(gè)大正方形的面積,你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?請(qǐng)用等式表示出來(lái).
(2)利用(1)中所得到的結(jié)論,解決下面的問(wèn)題: 已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值.
(3)如圖3,將兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a和b的正方形拼在一起,B,C,G三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上,連接BD和BF.若這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)滿(mǎn)足a+b=10,ab=20,請(qǐng)求出陰影部分的面積.
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D,使DC=CB,延長(zhǎng)DA
與⊙O的另一個(gè)交點(diǎn)為E,連結(jié)AC,CE。
(1)求證:∠B=∠D;
(2)若AB=4,BC-AC=2,求CE的長(zhǎng)。
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【題目】探索題:(x﹣1)(x+1)=x2﹣1;
(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1;
(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1;
(x﹣1)(x4+x3+x2+x+1)=x5﹣1
…
根據(jù)前面的規(guī)律,回答下列問(wèn)題:
(1)(x﹣1)(xn+xn﹣1+xn﹣2+…+x3+x2+x+1)=_____.
(2)當(dāng)x=3時(shí),(3﹣1)(32015+32014+32013+…+33+32+3+1)=______.
(3)求:22014+22013+22012+…+23+22+2+1的值.(請(qǐng)寫(xiě)出解題過(guò)程).
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【題目】如圖,四邊形內(nèi)接于⊙,是⊙的直徑,過(guò)點(diǎn)作,交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn),平分.
(1)求證:是⊙的切線(xiàn);
(2)已知cm,cm,求⊙的半徑.
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【題目】如圖,圓⊙O的半徑為1,等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),∠CAB=90°,AC=AB,頂點(diǎn)A在⊙O上運(yùn)動(dòng),當(dāng)直線(xiàn)AB與⊙O相切時(shí),A點(diǎn)的坐標(biāo)為____________.
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【題目】如圖,D是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),將線(xiàn)段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到線(xiàn)段AE,連接CD,BE.
(1)求證:∠AEB=∠ADC;
(2)連接DE,若∠ADC=105°,求∠BED的度數(shù).
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,過(guò)點(diǎn)C作射線(xiàn)CM且滿(mǎn)足∠ACM=∠ABC.
(1)判斷CM與⊙O的位置關(guān)系,并證明;
(2)延長(zhǎng)BC到D,使BC=CD,連接AD與CM交于點(diǎn)E,若⊙O的半徑為3,ED=2,求△ACE的外接圓的半徑.
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【題目】如圖,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD,BE=CF,則下列結(jié)論:①DE=DF;②AD平分∠BAC;③AE=AD;④AC﹣AB=2BE中正確的是_____.
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