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【題目】大家知道是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來,因?yàn)?/span>,所以可用、來表示的小數(shù)部分.請解答下列問題:

(1)的整數(shù)部分是__________,小數(shù)部分是__________.

(2)如果的整數(shù)部分為,小數(shù)部分為,求的值.

(3)已知,其中是整數(shù),且.則求的平方根的值.

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【題目】閱讀下面材料,再回答問題:有一些幾何圖形可以被某條直線分成面積相等的兩部分,我們將“把一個幾何圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該圖形的二分線”,如:圓的直徑所在的直線是圓的“二分線”,正方形的對角線所在的直線是正方形的“二分線”。

解決下列問題:

(1)菱形的“二分線”可以是____________________________________。

(2)三角形的“二分線”可以是__________________________________。

(3)在下圖中,試用兩種不同的方法分別畫出等腰梯形ABCD的“二分線”.

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【題目】如圖所示,已知平行四邊形ABCD,對角線AC,BD相交于點(diǎn)OOBC=OCB

(1)求證:平行四邊形ABCD是矩形;

(2)請?zhí)砑右粋條件使矩形ABCD為正方形.

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【題目】為滿足市場需求,新生活超市在端午節(jié)前夕購進(jìn)價格為3/個的某品牌粽子,根據(jù)市場預(yù)測,該品牌粽子每個售價4元時,每天能出售500個,并且售價每上漲0.1元,其銷售量將減少10個,為了維護(hù)消費(fèi)者利益,物價部門規(guī)定,該品牌粽子售價不能超過進(jìn)價的200%,請你利用所學(xué)知識幫助超市給該品牌粽子定價,使超市每天的銷售利潤為800元.

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【題目】作出函數(shù)的圖象,并利用圖象回答問題:

(1)寫出圖象與軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)________,與軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)________.

(2)當(dāng)時,的取值范圍是______________.

(3)有一點(diǎn)C的坐標(biāo)是(3,4),順次連接點(diǎn)A、B、C得到ABC,三角形ABC的面積為________.

(4)點(diǎn)C關(guān)于軸對稱的點(diǎn)D的坐標(biāo)

(5)連接B,D兩點(diǎn),求直線BD的函數(shù)關(guān)系式.

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【題目】勾股定理在平面幾何中有著不可替代的重要地位,在我國古算書(周髀算經(jīng)》中就有若勾三,股四,則弦五的記載,如圖1是由邊長均為1的小正方形和RtABC構(gòu)成的,可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理,將圖1按圖2所示嵌入長方形LMJK,則該長方形的面積為( )

A.120B.110C.100D.90

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【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,線段AMBC邊上的中線,動點(diǎn)D在直線AM上時,以CD為一邊在CD的下方作等邊三角形CDE,連接BE

1)若點(diǎn)D在線段AM上時,求證:△ADC≌△BEC;

2)當(dāng)動點(diǎn)D在直線AM上時,設(shè)直線BE與直線AM的交點(diǎn)為O,

當(dāng)動點(diǎn)D在線段AM的延長線上時,求當(dāng)∠ACE為多少度時,點(diǎn)B、D、E在一條直線上;當(dāng)動點(diǎn)D在直線AM上時,試判斷∠AOB是否為定值?并說明理由.

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【題目】如圖所示,在△ABC中,∠ACB90°,ACBCDBC邊上的中點(diǎn),CE⊥AD于點(diǎn)EBF∥ACCE的延長線于點(diǎn)F.

1)求證:AC2BF

2)連接DF,求證:AB垂直平分DF

3)連接AF,試判斷△ACF的形狀,并說明理由.

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【題目】閱讀下面的文字,解答問題:

大家知道是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來,于是小明用來表示的小數(shù)部分,你同意小明的表示方法嗎?事實(shí)上,小明的表示方法是有道理的,因?yàn)?/span>的整數(shù)部分是1,將這個數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分.由此我們得到一個真命題:如果,其中x是整數(shù)且0y1,那么x1,y.請解答:

1)如果ab,其中a是整數(shù),且0b1,那么a b .

2)如果90xy,其中x是整數(shù),且0y1,求x59-y的平方根.

3)如果6的整數(shù)部分為m,6-的小數(shù)部分為n,求m-n-的值.

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【題目】如圖,矩形ABCD中,兩條對角線相交于點(diǎn)O,AE平分∠BAD交于BC邊上的中點(diǎn)E,連接OE.下列結(jié)論:①∠ACB=30°;②OE⊥BC;③OE=BC;④SACE=SABCD.其中正確的個數(shù)是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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