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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn).

1)若,滿足.

①直接寫出____________.

②如圖1為點(diǎn)上方一點(diǎn),連接,在軸右側(cè)作等腰,,連接并延長交軸于點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)上方運(yùn)動時,求的面積;

2)如圖2,若,點(diǎn)在邊上,且,上一點(diǎn),且,連接,過點(diǎn)的垂線交于點(diǎn),交于點(diǎn).連接,當(dāng),求點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】某校八年級學(xué)生小陽,小杰和小凡到某超市參加了社會實(shí)踐活動,在活動中他們參與了某種水果的銷售工作,已知該水果的進(jìn)價為10/千克,下面是他們在活動結(jié)束后的對話.

小陽:如果以12/千克的價格銷售,那么每天可售出300千克.

小杰:如果以15/千克的價格銷售,那么每天可獲取利潤750元.

小凡:我通過調(diào)查驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y(千克)與銷售單價x(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系.

(1)求y(千克)與x(元)(x>0)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)銷售單價為何值時,該超市銷售這種水果每天獲得的利潤達(dá)600元?

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【題目】如圖,在半徑為4的⊙O中,弦AB長為4

(1)求圓心O到弦AB的距離;

(2)若點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合),求∠ACB的度數(shù)

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以原點(diǎn)O為圓心的圓過點(diǎn)A(5,0),直線y=kx-2k+3(k≠0)與⊙O交于B、C兩點(diǎn),則弦BC的長的最小值為____

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【題目】如圖,在中,,點(diǎn),分別是上的點(diǎn),,相交于點(diǎn),.

1)如圖1,求證:;

2)作的延長線于點(diǎn),.

①如圖2,求證:

②如圖3,過點(diǎn)于點(diǎn),若,,直接寫出的長為______.

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【題目】(本小題滿分8分)

如圖,用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個正五邊形和一個正六邊形,其中正五邊形的邊長為(),正六邊形的邊長為()cm(其中),求這兩段鐵絲的總長

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2(2m1)xm240.

(1)當(dāng)m為何值時,方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根?

(2)若邊長為5的菱形的兩條對角線的長分別為方程兩根的2倍,求m的值.

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【題目】以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心,作半徑為3的圓,若直線y=xb與⊙O相交,則b的取值范圍是____

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【題目】如圖1,過等邊三角形ABCAB上一點(diǎn)DDE∥BC交邊AC于點(diǎn)E,分別取BC,DE的中點(diǎn)M,N,連接MN.

(1)發(fā)現(xiàn):在圖1中,,說明理由;

(2)探索:如圖2,將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),請求出的值;

(3)拓展:如圖3,△ABC△ADE是等腰三角形,且∠BAC=∠DAE,M,N分別是底邊BC,DF的中點(diǎn),若BD⊥CE,請直接寫出的值.

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【題目】數(shù)學(xué)社團(tuán)小組想利用所學(xué)的知識了解某廣告牌的高度(圖中GH的長),經(jīng)測量知CD=2m,在B處測得點(diǎn)D的仰角為60°,在A處測得點(diǎn)C的仰角為30°,AB=10m,且A、B、H三點(diǎn)在一條直線上,請根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算GH的長(=1.73,要求結(jié)果精確得到0.1m)

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