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【題目】如圖 AB=AC,CD⊥ABD,BE⊥ACE,BECD相交于點O

1)求證AD=AE;

2)連接OA,BC,試判斷直線OA,BC的關(guān)系并說明理由.

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【題目】如圖,已知在ABC,ADE中,∠BAC=DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點C,DE三點在同一條直線上,連接BD,BE.以下四個結(jié)論:

BD=CE;②∠ACE+DBC=45°;③BDCE;④∠BAE+DAC=180°.其中結(jié)論正確的個數(shù)是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】已知k為任意實數(shù),隨著k的變化,拋物線y=x2﹣2(k﹣1)x+k2﹣5的頂點隨之運動,則頂點運動時經(jīng)過的路徑與兩條坐標(biāo)軸圍成圖形的面積是_____

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【題目】榮昌公司要將本公司100噸貨物運往某地銷售,經(jīng)與春晨運輸公司協(xié)商,計劃租用甲,乙兩種型號的汽車共6輛,用這6輛汽車一次將貨物全部運走,其中每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸,每輛乙型汽車最多能裝該種貨物18噸.已知租用1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費用2500元;租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費用2450元,且同一種型號汽車每輛租車費用相同.

(1)求租用一輛甲型汽車,一輛乙型汽車的費用分別是多少元?

(2)若榮昌公司計劃此次租車費用不超過5000元.通過計算求出該公司有幾種租車方案?請你設(shè)計出來,并求出最低的租車費用.

(3)該商業(yè)公司生產(chǎn)的此時令商品每件成本為15元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種商品在未來20天內(nèi)的日銷量m(件)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系:m=﹣2t+100;該商品每天的價格y(元/件)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系為:y=t+20(1t20),其中t取整數(shù);在實際銷售的前20天中,該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤(a4)給希望工程.公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn),前20天中,每天扣除捐贈后的日銷售利潤時間t(天)的增大而增大(含20天的日銷售利潤和第19天的日銷售利潤相等的情況),求a的最小值.

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【題目】如圖,在中,分別以,為邊作等邊三角形和等邊三角形,連接交于點,則的度數(shù)為(

A.B.C.D.

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【題目】在東西方向的海岸線l上有一長為1km的碼頭MN(如圖),在碼頭西端M的正西19.5km處有一觀察站A.某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30°,且與A相距40kmB處;經(jīng)過1小時20分鐘,又測得該輪船位于A的北偏東60°,且與A相距kmC處.

(1)求該輪船航行的速度(保留精確結(jié)果);

(2)如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行,那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸?請說明理由.

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【題目】綜合與探究

如圖,等腰直角中,,現(xiàn)將該三角形放置在平面直角坐標(biāo)系中,點坐標(biāo)為,點坐標(biāo)為.

1)過點軸,求的長及點的坐標(biāo);

2)連接,若為坐標(biāo)平面內(nèi)異于點的點,且以、為頂點的三角形與全等,請直接寫出滿足條件的點的坐標(biāo);

3)已知,試探究在軸上是否存在點,使是以為腰的等腰三角形?若存在,請直接寫出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,將ABC沿角平分線BD所在直線翻折,頂點A恰好落在邊BC的中點E處,AE=BD,那么tanABD=( 。

A. B. C. D.

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【題目】圓材埋壁是我國著名的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個問題,今有圓材,埋于壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,問徑幾何?用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語言表達是:如圖,CD是⊙O的直徑,弦ABCD,垂足為E,CE = 1寸,AB = 1尺,求直徑的長”. 依題意,CD長為(

A. B. 13 C. 25 D. 26

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【題目】小明在操場上做游戲,他發(fā)現(xiàn)地上有一個不規(guī)則的封閉圖形ABC.為了知道它的面積,他在封閉圖形內(nèi)劃出了一個半徑為1米的圓,在不遠處向圖形內(nèi)擲石子,且記錄如下:

擲石子次數(shù)石子落在的區(qū)域ABC

50

150

300

石子落在圓內(nèi)(含圓上)的次數(shù)m

14

43

93

石子落在陰影內(nèi)的次數(shù)n

19

85

186

(1)隨著次數(shù)的增多,小明發(fā)現(xiàn)mn的比值在一個常數(shù)k附近波動,請你寫出k的值.

(2)請利用學(xué)過的知識求出封閉圖形ABC的大致面積.

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