科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】列出下列問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式,并判斷它們是否為反比例函數(shù).
(1)某農(nóng)場(chǎng)的糧食總產(chǎn)量為1 500t,則該農(nóng)場(chǎng)人數(shù)y(人)與平均每人占有糧食量x(t)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在加油站,加油機(jī)顯示器上顯示的某一種油的單價(jià)為每升4.75元,總價(jià)從0元開(kāi)始隨著加油量的變化而變化,則總價(jià)y(元)與加油量x(L)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)小明完成100m賽跑時(shí),時(shí)間t(s)與他跑步的平均速度v(m/s)之間的函數(shù)關(guān)系式.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種玩具,已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元,用90元購(gòu)進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購(gòu)進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同.
(1)求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元?
(2)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具共48件,其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù),商場(chǎng)決定此次進(jìn)貨的總資金不超過(guò)1000元,求商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問(wèn)題:
尺規(guī)作圖:作一個(gè)角等于已知角
已知:∠AOB,
求作:∠A′OB′,使:∠A′OB′=∠AOB
小易同學(xué)作法如下:
①作射線(xiàn)O′A′;
②以點(diǎn)O為圓心,以任意長(zhǎng)為半徑作弧,交OA于C,交OB于D;
③以點(diǎn)O′為圓心,以OC長(zhǎng)為半徑作弧,交O′A于C
④以點(diǎn)C′圓心,以CD為半徑作弧,交③中所畫(huà)弧于D′;
⑤經(jīng)過(guò)點(diǎn)D′作射線(xiàn)O′B′,∠A′O′B′就是所求的角.
老師說(shuō):“小易的作法正確”
請(qǐng)回答:小易的作圖依據(jù)是______________________________________.
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【題目】下列函數(shù)中,y是x的反比例函數(shù)有( 。
(1)y=3x;(2)y=﹣;(3)y=;(4)﹣xy=3;(5);(6);(7)y=2x﹣2;(8).
A. (2)(4) B. (2)(3)(5)(8) C. (2)(7)(8) D. (1)(3)(4)(6)
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【題目】將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ度,并使各邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的n倍,得△AB′C′,即如圖①,我們將這種變換記為[θ,n].
(1)如圖①,對(duì)△ABC作變換[60°,]得△AB′C′,則S△AB′C′:S△ABC= ;直線(xiàn)BC與直線(xiàn)B′C′所夾的銳角為 度;
(2)如圖②,△ABC中,∠BAC=30°,∠ACB=90°,對(duì)△ABC 作變換[θ,n]得△AB'C',使點(diǎn)B、C、C′在同一直線(xiàn)上,且四邊形ABB'C'為矩形,求θ和n的值;
(3)如圖③,△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,BC=l,對(duì)△ABC作變換[θ,n]得△AB′C′,使點(diǎn)B、C、B′在同一直線(xiàn)上,且四邊形ABB'C'為平行四邊形,求θ和n的值.
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【題目】如圖,直線(xiàn)a∥b,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)A在直線(xiàn)a上,邊BC在直線(xiàn)b上,把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A′B′C′(如圖①);繼續(xù)以上的平移得到圖②,再繼續(xù)以上的平移得到圖③,…;請(qǐng)問(wèn)在第100個(gè)圖形中等邊三角形的個(gè)數(shù)是 .
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【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高,AE是BC邊上的中線(xiàn),∠C=45°,sinB=,AD=1.
(1)求BC的長(zhǎng);
(2)求tan∠DAE的值.
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【題目】(問(wèn)題)如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)l平行于AB.∠EDF=90°,點(diǎn)D在直線(xiàn)L上移動(dòng),角的一邊DE始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,另一邊DF與AC交于點(diǎn)P,研究DP和DB的數(shù)量關(guān)系.
(探究發(fā)現(xiàn))(1)如圖2,某數(shù)學(xué)興趣小組運(yùn)用從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想,發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)D移動(dòng)到使點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí),通過(guò)推理就可以得到DP=DB,請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程;
(數(shù)學(xué)思考)(2)如圖3,若點(diǎn)P是AC上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)A、C),受(1)的啟發(fā),這個(gè)小組過(guò)點(diǎn)D作DG⊥CD交BC于點(diǎn)G,就可以證明DP=DB,請(qǐng)完成證明過(guò)程.
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【題目】已知:△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度).
(1)畫(huà)出△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1,點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ;
(2)以點(diǎn)B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為2:1;
(3)四邊形AA2C2C的面積是 平方單位.
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【題目】矩形ABCD中,AB=6,BC=8.點(diǎn)P在矩形ABCD的內(nèi)部,點(diǎn)E在邊BC上,滿(mǎn)足△PBE∽△DBC,若△APD是等腰三角形,則PE的長(zhǎng)為數(shù)___________.
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