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【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1) 請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△ABC;
(2) 請畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△ABC;
(3) 在軸上求作一點P,使△PAB的周長最小,請畫出△PAB,并直接寫出P的坐標(biāo).
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【題目】已知四邊形ABCD在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,其中邊AD和邊BC都與x軸平行,邊AB和邊CD都與y軸平行,且D(2,3),點C的縱坐標(biāo)是-1,反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖像過點C,與邊AB交于點E.
(1)求直線OD的表達式和此反比例函數(shù)的解析式:
(2)如果點B到y軸的距離是4,求點E的坐標(biāo).
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【題目】已知∠ABC=30°,點D在射線BC上,且到A點的距離等于線段a的長.
(1)用圓規(guī)和直尺在圖中作出點D:(不寫作法,但須保留作圖痕跡,且說明結(jié)果
(2)如果AB=8,a=5.求△ABD的面積.
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【題目】下列三角形中不是直角三角形的是( )
A.邊長分別是5,12,13的三角形
B.邊長分別是4.5,6的三角形
C.平面直角坐標(biāo)系中三點A(0,2),B(4,0),C(-1,0)組成的三角形
D.內(nèi)角度數(shù)之比為1:2:3的三角形
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90° ,AC=BC=4 點D是邊AB上的動點(點D與點A、B不重合),過點D作DE⊥AB交射線BC于點E,聯(lián)結(jié)AE,點F是AE的中點,過點D、F作直線,交AC于點G,聯(lián)結(jié)CF、CD.
(1)當(dāng)點E在邊BC上,設(shè)DB=, CE=
①寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及定義域;
②判斷△CDF的形狀,并給出證明;
(2)如果AE=,求DG的長.
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【題目】如圖,點D在Rt△ABC的斜邊AB上,且AC=6,
(1) 若AB比BC大2,①求AB的長;②若CD⊥AB于點D,求CD的長.
(2)若AD=7,DB=11, ∠CDB=2∠B,求CD的長.
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【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,把△ABC繞A點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△ADE,聯(lián)結(jié)BD與CE交于點F,BD交AE于點G.
(1)求證:△AEC≌△ADB ;
(2)若AB=2,∠ACB=67.5°,AC∥DF ,求BD的長.
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【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC, 點E正好在BD的垂直平分線上,且AB=6,則△DBE的周長是___________.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD、CM分別是斜邊上的高和中線,那么下列結(jié)論中錯誤的是( )
A.CM=ACB.∠ACM=∠DCBC.AD=DMD.DB=4AD
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