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【題目】如圖，直角坐標(biāo)系內(nèi)的梯形
（
為原點）中
，
，
，
，
．
求經(jīng)過，
，
三點的拋物線的解析式；
延長
交拋物線于點
，求線段
的長；
在的條件下，動點
、
分別從、同時出發(fā)，都以每秒
個單位的速度運動，其中點沿
由向運動，點沿
由由運動（其中一個點運動到終點后，另一個點運動也隨之停止），過點作
交
于點
，連接
．設(shè)動點運動的時間為
秒，請你探索：當(dāng)時間為何值時，
中有一個角是直角．
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【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與
軸交于點
，
，交
軸于點
，點
，
是二次函數(shù)圖象上關(guān)于拋物線對稱軸的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象過點
，．
請直接寫出點的坐標(biāo)；
求二次函數(shù)的解析式；
根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍．
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【題目】如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的平分線BE和∠BAC的外角平分線AD相交于點P，分別交AC和BC的延長線于E，D．過P作PF⊥AD交AC的延長線于點H，交BC的延長線于點F，連接AF交DH于點G．則下列結(jié)論：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD﹣AH=AB；④DG=AP+GH．其中正確的是（ �。�
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖：對稱軸
的拋物線
與
軸相交于
，
兩點，其中點的坐標(biāo)為
，且點
在拋物線
上．
求拋物線的解析式．
點
為拋物線與
軸的交點．
①點
在拋物線上，且
，求點點坐標(biāo)．
②設(shè)點
是線段
上的動點，作
軸交拋物線于點
，求線段
長度的最大值．
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【題目】如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．
（1）求證：OE=OF；
（2）若CE=12，CF=5，求OC的長；
（3）當(dāng)點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若AC與BD交于點O，求證：AO=CO．
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【題目】如圖，拋物線
的頂點為
，直線
與拋物線交于
，
兩點．
是拋物線上一點，過作
軸，垂足為
．如果以，，為頂點的三角形與
相似，那么點的坐標(biāo)是________．
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【題目】已知拋物線
中，
，
，拋物線與
軸有兩個不同的交點，且這兩個交點之間的距離小于
，則下列結(jié)論：
①
，②
，③
，④
，其中結(jié)論正確的是（ ）
A. ①② B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④
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