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【題目】如圖,以ABC的邊AB為直徑畫⊙O,交AC于點(diǎn)D,半徑OEBD,連接BE,DEBD,設(shè)BEAC于點(diǎn)F,若∠DEBDBC

(1)求證:BC是⊙O的切線;

(2)若BFBC=2,求圖中陰影部分的面積.

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【題目】已知:如圖1,在中,,∠ABC=30°,,點(diǎn)、E分別是邊、AC上動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)不與點(diǎn)重合,DEBC

1)如圖1,當(dāng)AE=1時(shí),求長(zhǎng);

2)如圖2,把沿著直線翻折得到,設(shè)

①當(dāng)點(diǎn)F落在斜邊上時(shí),求的值;

如圖3,當(dāng)點(diǎn)F落在外部時(shí),EF、DF分別與相交于點(diǎn)H、G,如果△ABC和△DEF重疊部分的面積為,求的函數(shù)關(guān)系式及定義域.(直接寫出答案)

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【題目】拋物線C1:y1=mx2﹣4mx+2n﹣1與平行于x軸的直線交于A、B兩點(diǎn),且A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,2),請(qǐng)結(jié)合圖象分析以下結(jié)論:①對(duì)稱軸為直線x=2;②拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,﹣1);m>④若拋物線C2:y2=ax2(a≠0)與線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn),則a的取值范圍是≤a<2;⑤不等式mx2﹣4mx+2n>0的解作為函數(shù)C1的自變量的取值時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均為正數(shù),其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有(

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過點(diǎn)A2,m).

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)點(diǎn)B軸的上,且OA=BA,反比例函數(shù)圖像上有一點(diǎn)C,且∠ABC=90°,求點(diǎn)C坐標(biāo).

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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,0)、點(diǎn)B(3,0)、點(diǎn)C(4,y1),若點(diǎn)D(x2,y2)是拋物線上任意一點(diǎn),有下列結(jié)論:

①二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值為﹣4a;

②若﹣1≤x2≤4,則0≤y2≤5a;

③若y2>y1,則x2>4;

④一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個(gè)根為﹣1

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠CAD=CBD

1)求證:CD平分∠ACB;

2)點(diǎn)EAD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),CE=CACFBDAE于點(diǎn)F,若∠CAD=15°

求證:EF=BD

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【題目】如圖,二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過A(2,0),B(0,﹣6)兩點(diǎn),

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;

(2)設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C,連接BA,BC,求△ABC的面積.

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【題目】有兩角及其中一角的平分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等_____命題.(填

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【題目】下列說法錯(cuò)誤的是( ).

A.在一個(gè)角的內(nèi)部(包括頂點(diǎn))到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡是這個(gè)角的平分線

B.到點(diǎn)距離等于的點(diǎn)的軌跡是以點(diǎn)為圓心,半徑長(zhǎng)為的圓

C.到直線距離等于的點(diǎn)的軌跡是兩條平行于且與的距離等于的直線

D.等腰三角形的底邊固定,頂點(diǎn)的軌跡是線段的垂直平分線

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【題目】已知:在RtABC中,∠ACB90°ABAC,點(diǎn)D在直線AB上,連接CD,在CD的右側(cè)作CECDCDCE,

1)如圖1,①點(diǎn)DAB邊上,直接寫出線段BE和線段AD的關(guān)系;

2)如圖2,點(diǎn)DB右側(cè),BD1BE5,求CE的長(zhǎng).

3)拓展延伸

如圖3,∠DCE=∠DBE90CDCE,BC,BE1,請(qǐng)直接寫出線段EC的長(zhǎng).

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