（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若BF＝BC＝2，求圖中陰影部分的面積．

【題目】已知：如圖1，在中，，∠ABC=30°，，點(diǎn)、E分別是邊、AC上動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)不與點(diǎn)、重合，DE∥BC．

（1）如圖1，當(dāng)AE=1時(shí)，求長(zhǎng)；

（2）如圖2，把沿著直線翻折得到，設(shè)

①當(dāng)點(diǎn)F落在斜邊上時(shí)，求的值；

② 如圖3，當(dāng)點(diǎn)F落在外部時(shí)，EF、DF分別與相交于點(diǎn)H、G，如果△ABC和△DEF重疊部分的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式及定義域．（直接寫出答案）

【題目】拋物線C1：y1=mx2﹣4mx+2n﹣1與平行于x軸的直線交于A、B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，2），請(qǐng)結(jié)合圖象分析以下結(jié)論：①對(duì)稱軸為直線x=2；②拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣1）；③m＞；④若拋物線C2：y2=ax2（a≠0）與線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則a的取值范圍是≤a＜2；⑤不等式mx2﹣4mx+2n＞0的解作為函數(shù)C1的自變量的取值時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均為正數(shù)，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過點(diǎn)A（2，m）．

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)點(diǎn)B在軸的上，且OA=BA，反比例函數(shù)圖像上有一點(diǎn)C，且∠ABC=90°，求點(diǎn)C坐標(biāo)．

①二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值為﹣4a；

②若﹣1≤x2≤4，則0≤y2≤5a；

③若y2＞y1，則x2＞4；

④一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個(gè)根為﹣1和

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

（1）求證：CD平分∠ACB;

（2）點(diǎn)E是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE=CA，CF∥BD交AE于點(diǎn)F，若∠CAD=15°，

求證：EF=BD．

【題目】如圖，二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過A（2，0），B（0，﹣6）兩點(diǎn)，

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA，BC，求△ABC的面積．

A.在一個(gè)角的內(nèi)部（包括頂點(diǎn)）到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡是這個(gè)角的平分線

B.到點(diǎn)距離等于的點(diǎn)的軌跡是以點(diǎn)為圓心，半徑長(zhǎng)為的圓

C.到直線距離等于的點(diǎn)的軌跡是兩條平行于且與的距離等于的直線

D.等腰三角形的底邊固定，頂點(diǎn)的軌跡是線段的垂直平分線

（1）如圖1，①點(diǎn)D在AB邊上，直接寫出線段BE和線段AD的關(guān)系；

（2）如圖2，點(diǎn)D在B右側(cè)，BD＝1，BE＝5，求CE的長(zhǎng)．

（3）拓展延伸

如圖3，∠DCE＝∠DBE＝90，CD＝CE，BC＝，BE＝1，請(qǐng)直接寫出線段EC的長(zhǎng)．