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【題目】根據(jù)要求解方程
(1)x2+3x﹣4=0(公式法);
(2)x2+4x﹣12=0(配方法);
(3)(x+3)(x﹣1)=5;
(4)(x+4)2=5(x+4).
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【題目】如圖,已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點A(3,2),點B (6,0)過點B作Y軸的平行線交直線OA于點C
(1)求直線OA所對應(yīng)的函數(shù)解析式
(2)若某一個反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點A,且交BC于點D,聯(lián)結(jié)AD,求△ACD的面積.
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【題目】拋物線y=-x2+(m-1)x+m與y軸交于點(0,3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)求拋物線與x軸的交點坐標(biāo);
(3)畫出這條拋物線大致圖象;
(4)根據(jù)圖象回答:
① 當(dāng)x取什么值時,y>0 ?
② 當(dāng)x取什么值時,y的值隨x的增大而減。
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【題目】已知:如圖,△ABC中,AD⊥BC,點D為垂足,AD=BD,點E在AD上,BE=AC
(1)求證:△BDE≌△ADC
(2)若M、N分別是BE、AC的中點,分別聯(lián)結(jié)DM、DN. 求證:DM⊥DN
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【題目】已知:△ABC中,AB=AC,∠BAC=120,
(1)利用直尺、圓規(guī),求作AB的垂直平分線DE,交BC于點D、交AB于點E:(不要求寫出作法,但要求保留作圖痕跡)
(2)若BD=3,求BC的長.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①a+b+c>0;②a﹣b+c>0;③abc<0;④2a+b=0.其中正確的個數(shù)為( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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【題目】(12分)如圖所示是隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成,長方形的長是12 m,寬是4 m.按照圖中所示的直角坐標(biāo)系,拋物線可以用y=x2+bx+c表示,且拋物線上的點C到OB的水平距離為3 m,到地面OA的距離為m.
(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并計算出拱頂D到地面OA的距離;
(2)一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后高為6m,寬為4m,如果隧道內(nèi)設(shè)雙向車道,那么這輛貨車能否安全通過?
(3)在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈,使它們離地面的高度相等,如果燈離地面的高度不超過8m,那么兩排燈的水平距離最小是多少米?
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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,直徑BD交AC于E,過O作FG⊥AB,交AC于F,交AB于H,交⊙O于G.
(1)求證:OFDE=OE2OH;
(2)若⊙O的半徑為12,且OE:OF:OD=2:3:6,求陰影部分的面積.(結(jié)果保留根號)
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【題目】為了預(yù)防“感冒”,某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒,已知藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成正比例,藥物燃燒后y與x成反比例如圖,F(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢,此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6毫克,請根據(jù)題中提供的信息,解答下列問題:
(1)藥物燃燒時,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為___,自變量x的取值范圍是___;藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為___.
(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時學(xué)生方可進(jìn)教室,那么從消毒開始,至少需要經(jīng)過___分鐘后,學(xué)生才能回到教室;
(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間不低于10分鐘時,才能有效殺滅空氣中的病毒,那么此次消毒有效嗎?為什么?
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