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【題目】2002年國際數(shù)學家大會在北京召開,大會選用了趙爽弦圖作為會標的中心圖案.如圖,由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成一個大正方形.如果大正方形的面積是25,直角三角形較長的直角邊長是a,較短的直角邊長是b,且(a+b2的值為49,那么小正方形的面積是( 。

A.2B.0.5C.13D.1

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【題目】如圖,在中,是原點,0,3),4,0),的角平分線.

1)確定所在直線的函數(shù)表達式;

2)在線段上是否有一點,使點軸和軸的距離相等,若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由;

3)在線段上是否有一點,使是等腰三角形,若存在,直接寫出 的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】二次函數(shù)a、bc為常數(shù)且a≠0)中的xy的部分對應(yīng)值如下表:

x

3

2

1

0

1

2

3

4

5

y

12

5

0

3

4

3

0

5

12

給出了結(jié)論:

1)二次函數(shù)有最小值,最小值為﹣3;

2)當時,y0;

3)二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點,且它們分別在y軸兩側(cè).

則其中正確結(jié)論的個數(shù)是

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

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【題目】某旅行團去景點游覽,共有成人和兒童20人,且旅行團中兒童人數(shù)多于成人.景點規(guī)定:成人票40/張,兒童票20/張.

1)若20人買門票共花費560元,求成人和兒童各多少人?

2)景區(qū)推出慶元旦優(yōu)惠方案,具體方案為:

方案一:購買一張成人票免一張兒童票費用;

方案二:成人票和兒童票都打八折優(yōu)惠;

設(shè):旅行團中有成人a人,旅行團的門票總費用為W元.

①方案一:_____________________

方案二:____________________;

②試隨著a的變化,哪種方案更優(yōu)惠?

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【題目】如圖,在中,,的垂直平分線交于點,交于點

1)若,求的長;

2)若,求證:是等腰三角形.

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【題目】某校對全校3000名學生本學期參加藝術(shù)學習活動的情況進行評價,其中甲班學生本學期參觀美術(shù)館的次數(shù)以及藝術(shù)評價等級和藝術(shù)賦分的統(tǒng)計情況,如下表所示:

圖(1 圖(2

(1)甲班學生總數(shù)為______________人,表格中的值為_____________;

(2)甲班學生藝術(shù)賦分的平均分是______________分;

(3)根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果,估計全校3000名學生藝術(shù)評價等級為級的人數(shù)是多少?

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【題目】已知二次函數(shù),點在該函數(shù)的圖象上,點軸、軸的距離分別為.設(shè),下列結(jié)論中:

沒有最大值;②沒有最小值;③時,的增大而增大;

④滿足的點有四個.其中正確結(jié)論的個數(shù)有(

A. B. C. D.

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【題目】某歌星演唱會票價如下:甲種票每張200元,乙種票每張100元.工會小組準備了1000元,全部用來買票,且每種至少買一張.

(1)共有多少種購票方案?列舉出所有可能結(jié)果;

(2)如果從上述方案中任意選中一種方案購票,求恰好買到7張門票的概率.

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【題目】如圖,網(wǎng)格中小正方形的邊長為10,4).

(1) 在圖中標出點,使點到點,,的距離都相等;

(2) 連接,,此時___________三角形;

(3) 四邊形的面積是___________

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【題目】郵政部門規(guī)定:信函重100克以內(nèi)(包括100克)每20克貼郵票0.8元,不足20克重以20克計算;超過100克,先貼郵票4元,超過100克部分每100克加貼郵票2元,不足100克重以100克計算.八(9)班有11位同學參加項目化學習知識競賽,若每份答卷重12克,每個信封重4克,將這11份答卷分裝在兩個信封中寄出,所貼郵票的總金額最少是_________元.

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