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【題目】某校九年級數(shù)學(xué)測試后,為了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況,隨機(jī)抽取了九年級部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到相關(guān)的統(tǒng)計(jì)圖表如下.

成績/

120﹣111

110﹣101

100﹣91

90以下

成績等級

A

B

C

D

請根據(jù)以上信息解答下列問題:

(1)這次統(tǒng)計(jì)共抽取了   名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(2)若該校九年級有1000名學(xué)生,請據(jù)此估計(jì)該校九年級此次數(shù)學(xué)成績在B等級以上(含B等級)的學(xué)生有多少人?

(3)根據(jù)學(xué)習(xí)中存在的問題,通過一段時(shí)間的針對性復(fù)習(xí)與訓(xùn)練,若A等級學(xué)生數(shù)可提高40%,B等級學(xué)生數(shù)可提高10%,請估計(jì)經(jīng)過訓(xùn)練后九年級數(shù)學(xué)成績在B等級以上(含B等級)的學(xué)生可達(dá)多少人?

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【題目】小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識后發(fā)現(xiàn),只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線.如圖:一把直尺壓住射線OB,另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P,小明說:射線OP就是∠BOA的角平分線.他這樣做的依據(jù)是(  )

A. 角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上

B. 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等

C. 三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等

D. 以上均不正確

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【題目】如下圖,已知直線分別與軸,軸交于兩點(diǎn),直線于點(diǎn).

1)求兩點(diǎn)的坐標(biāo);

2)如圖1,點(diǎn)E是線段OB的中點(diǎn),連結(jié)AE,點(diǎn)F是射線OG上一點(diǎn), 當(dāng),且時(shí),求的長;

3)如圖2,若,過點(diǎn)作,交軸于點(diǎn),此時(shí)在軸上是否存在點(diǎn),使,若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】甲、乙兩車先后從深圳書城出發(fā),沿相同的路線到距書城240km的某市.因路況原因,甲車行駛的路程y (km)與甲車行駛的時(shí)間x (h)的函數(shù)關(guān)系圖象為折線 O-A-B, 乙車行駛的路程y (km)與甲車行駛的時(shí)間xh)的函數(shù)關(guān)系圖象為線段CD.

(1)求線段AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式;

(2)①乙車比甲車晚出發(fā) 小時(shí);

②乙車出發(fā)多少小時(shí)后追上甲車?

(3)乙車出發(fā)多少小時(shí)后甲、乙兩車相距10千米?

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【題目】已知直角ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,以AC為腰,在ABC外作頂角為30°的等腰三角形ACD,連接BD.請畫出圖形,并直接寫出BCD的面積.

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【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(﹣4,0),B(2,0),與y軸交于點(diǎn)C.請解答下列問題:

(1)求拋物線的函數(shù)解析式并直接寫出頂點(diǎn)M坐標(biāo);

(2)連接AM,N是AM的中點(diǎn),連接BN,求線段BN長.

注:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(﹣,).

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【題目】如圖,正方形紙片ABCD,P為正方形AD邊上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)A,點(diǎn)D重合),將正方形紙片折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)P處,點(diǎn)C落在點(diǎn)G處,PG交DC于點(diǎn)H,折痕為EF,連接BP,BH.BH交EF于點(diǎn)M,連接PM.下列結(jié)論:①BE=PE;②EF=BP;③PB平分∠APG;④MH=MF;⑤BP=BM,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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【題目】等邊ABC如圖放置,A(1,1),B(3,1),等邊三角形的中心是點(diǎn)D,若將點(diǎn)D繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)D′,則D′的坐標(biāo)( 。

A. (1+,0) B. (1﹣,0)或(1+,2)

C. (1+,0)或(1﹣,2) D. (2+,0)或(2﹣,0)

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【題目】如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的由紅、藍(lán)兩色構(gòu)成的轉(zhuǎn)盤,其中轉(zhuǎn)盤的藍(lán)色部分占整個(gè)轉(zhuǎn)盤的,轉(zhuǎn)盤中的藍(lán)色占整個(gè)轉(zhuǎn)盤的.轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)割伾褪寝D(zhuǎn)出的顏色,現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)人做游戲.

甲轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,乙轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,每人轉(zhuǎn)動十次,誰轉(zhuǎn)出的紅色次數(shù)多誰獲勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?如果不公平,誰容易獲勝,請說明理由;

小明提出下面的改進(jìn)方案:由第三個(gè)人來轉(zhuǎn)動上面的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,如果兩個(gè)轉(zhuǎn)盤都轉(zhuǎn)出了紅色,則甲贏,否則乙贏,請你幫小明設(shè)計(jì)一種替代試驗(yàn)的方法,并寫出試驗(yàn)的步驟.

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【題目】小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)概率時(shí),做投擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)實(shí)驗(yàn),他們共做了次實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下:

朝上的點(diǎn)數(shù)

出現(xiàn)的次數(shù)

計(jì)算點(diǎn)朝上的頻率和點(diǎn)朝上的頻率.

小穎說:根據(jù)實(shí)驗(yàn),一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)點(diǎn)朝上的概率最大;小紅說:如果投擲次,那么出現(xiàn)點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是次.小穎和小紅的說法正確嗎?為什么?

小穎和小紅各投擲一枚骰子,用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為的倍數(shù)的概率.

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同步練習(xí)冊答案