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【題目】某校九年級數(shù)學(xué)測試后,為了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況,隨機(jī)抽取了九年級部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到相關(guān)的統(tǒng)計(jì)圖表如下.
成績/分 | 120﹣111 | 110﹣101 | 100﹣91 | 90以下 |
成績等級 | A | B | C | D |
請根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)這次統(tǒng)計(jì)共抽取了 名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)若該校九年級有1000名學(xué)生,請據(jù)此估計(jì)該校九年級此次數(shù)學(xué)成績在B等級以上(含B等級)的學(xué)生有多少人?
(3)根據(jù)學(xué)習(xí)中存在的問題,通過一段時(shí)間的針對性復(fù)習(xí)與訓(xùn)練,若A等級學(xué)生數(shù)可提高40%,B等級學(xué)生數(shù)可提高10%,請估計(jì)經(jīng)過訓(xùn)練后九年級數(shù)學(xué)成績在B等級以上(含B等級)的學(xué)生可達(dá)多少人?
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【題目】小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識后發(fā)現(xiàn),只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線.如圖:一把直尺壓住射線OB,另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P,小明說:“射線OP就是∠BOA的角平分線.”他這樣做的依據(jù)是( )
A. 角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上
B. 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等
C. 三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等
D. 以上均不正確
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【題目】如下圖,已知直線分別與軸,軸交于,兩點(diǎn),直線:交于點(diǎn).
(1)求,兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)如圖1,點(diǎn)E是線段OB的中點(diǎn),連結(jié)AE,點(diǎn)F是射線OG上一點(diǎn), 當(dāng),且時(shí),求的長;
(3)如圖2,若,過點(diǎn)作∥,交軸于點(diǎn),此時(shí)在軸上是否存在點(diǎn),使,若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】甲、乙兩車先后從“深圳書城”出發(fā),沿相同的路線到距書城240km的某市.因路況原因,甲車行駛的路程y (km)與甲車行駛的時(shí)間x (h)的函數(shù)關(guān)系圖象為折線 O-A-B, 乙車行駛的路程y (km)與甲車行駛的時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系圖象為線段CD.
(1)求線段AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)①乙車比甲車晚出發(fā) 小時(shí);
②乙車出發(fā)多少小時(shí)后追上甲車?
(3)乙車出發(fā)多少小時(shí)后甲、乙兩車相距10千米?
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【題目】已知直角△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,以AC為腰,在△ABC外作頂角為30°的等腰三角形ACD,連接BD.請畫出圖形,并直接寫出△BCD的面積.
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【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(﹣4,0),B(2,0),與y軸交于點(diǎn)C.請解答下列問題:
(1)求拋物線的函數(shù)解析式并直接寫出頂點(diǎn)M坐標(biāo);
(2)連接AM,N是AM的中點(diǎn),連接BN,求線段BN長.
注:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(﹣,).
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【題目】如圖,正方形紙片ABCD,P為正方形AD邊上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)A,點(diǎn)D重合),將正方形紙片折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)P處,點(diǎn)C落在點(diǎn)G處,PG交DC于點(diǎn)H,折痕為EF,連接BP,BH.BH交EF于點(diǎn)M,連接PM.下列結(jié)論:①BE=PE;②EF=BP;③PB平分∠APG;④MH=MF;⑤BP=BM,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
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【題目】等邊△ABC如圖放置,A(1,1),B(3,1),等邊三角形的中心是點(diǎn)D,若將點(diǎn)D繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)D′,則D′的坐標(biāo)( 。
A. (1+,0) B. (1﹣,0)或(1+,2)
C. (1+,0)或(1﹣,2) D. (2+,0)或(2﹣,0)
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【題目】如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的由紅、藍(lán)兩色構(gòu)成的轉(zhuǎn)盤,其中轉(zhuǎn)盤的藍(lán)色部分占整個(gè)轉(zhuǎn)盤的,轉(zhuǎn)盤中的藍(lán)色占整個(gè)轉(zhuǎn)盤的.轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)割伾褪寝D(zhuǎn)出的顏色,現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)人做游戲.
甲轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,乙轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,每人轉(zhuǎn)動十次,誰轉(zhuǎn)出的紅色次數(shù)多誰獲勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?如果不公平,誰容易獲勝,請說明理由;
小明提出下面的改進(jìn)方案:由第三個(gè)人來轉(zhuǎn)動上面的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,如果兩個(gè)轉(zhuǎn)盤都轉(zhuǎn)出了紅色,則甲贏,否則乙贏,請你幫小明設(shè)計(jì)一種替代試驗(yàn)的方法,并寫出試驗(yàn)的步驟.
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【題目】小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí),做投擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)實(shí)驗(yàn),他們共做了次實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下:
朝上的點(diǎn)數(shù) | ||||||
出現(xiàn)的次數(shù) |
計(jì)算“點(diǎn)朝上”的頻率和“點(diǎn)朝上”的頻率.
小穎說:“根據(jù)實(shí)驗(yàn),一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)點(diǎn)朝上的概率最大”;小紅說:“如果投擲次,那么出現(xiàn)點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是次.”小穎和小紅的說法正確嗎?為什么?
小穎和小紅各投擲一枚骰子,用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為的倍數(shù)的概率.
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