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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中點,連接DE并延長交CB的延長線于點F,點G在邊BC上,且∠GDF=∠ADF.
(1)求證:△ADE≌△BFE;
(2)連接EG,判斷EG與DF的位置關(guān)系并說明理由.
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【題目】若兩個二次函數(shù)圖象的頂點相同,開口大小相同,但開口方向相反,則稱這兩個二次函數(shù)為“對稱二次函數(shù)”.
(1)請寫出二次函數(shù)y=2(x-2)2+1的“對稱二次函數(shù)”;
(2)已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1=x2-3x+1和y2=ax2+bx+c,若y1-y2與y1互為“對稱二次函數(shù)”,求函數(shù)y2的表達(dá)式,并求出當(dāng)-3≤x≤3時,y2的最大值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3).
(1)畫出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1;
(2)畫出△A1B1C1沿x軸向右平移4個單位長度后得到的△A2B2C2;
(3)如果AC上有一點M(a,b)經(jīng)過上述兩次變換,那么對應(yīng)A2C2上的點M2的坐標(biāo)是 .
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【題目】已知y與x+2成正比例,且當(dāng)x=1時,y=6;
(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)x=﹣3時,求y的值;
(3)當(dāng)y <-1時,求x的取值范圍.
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【題目】七個邊長為1的正方形按如圖所示的方式放置在平面直角坐標(biāo)系中,直線l經(jīng)過點A(4,4)和點B,且將這七個正方形的面積分成相等的兩部分,則直線l的函數(shù)表達(dá)式是_______.
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【題目】如圖,∠AOB=30°,OC為∠AOB內(nèi)部一條射線,點P為射線OC上一點,OP=6,點M、N分別為OA、OB邊上動點,則△MNP周長的最小值為( )
A.3B.6C.D.
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【題目】某市今年中考理化實驗操作考試,采用學(xué)生抽簽方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容.規(guī)定:每位考生必須在三個物理實驗(用紙簽A、B、C表示)和三個化學(xué)實驗(用紙簽D、E、F表示)中各抽取一個進(jìn)行考試,小剛在看不到紙簽的情況下,分別從中各隨機抽取一個.
(1) 用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2) 小剛抽到物理實驗B和化學(xué)實驗F(記作事件P)的概率是多少?
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【題目】為進(jìn)一步推進(jìn)青少年毒品預(yù)防教育“6·27“工程,切實提高廣大青少年識毒、防毒、拒毒的意識和能力,甘肅省各市高度重視全國青少年禁毒知識競賽活動,強化措施落實,落實工作責(zé)任,取得了一定成績.某市實驗中學(xué)針對該校九年級學(xué)生的知識競賽成績繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表.
根據(jù)所給信息,解答下列問題.
(1)a=__________,b=________.
(2)請求出C組所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù).
(3)補全知識競賽成績頻數(shù)分布直方圖.
(4)已知該市九年級有3500名學(xué)生,請估算全市九年級知識競賽成績低于80分的人數(shù).
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【題目】目前,步行已成為人們最喜愛的健身方法之一,通過手機可以計算行走的步數(shù)與相應(yīng)的能量消耗.對比手機數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)小明步行12 000步與小紅步行9 000步消耗的能量相同.若每消耗1千卡能量小明行走的步數(shù)比小紅多10步,求小紅每消耗1千卡能量需要行走多少步?
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=30cm,AC=40cm,點D在線段AB上從點B出發(fā),以2cm/s的速度向終點A運動,設(shè)點D的運動時間為t(s).
(1)用含t的代數(shù)式表示BD的長;
(2)求AB的長;
(3)求AB邊上的高;
(4)當(dāng)△BCD為等腰三角形時,求t的值
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