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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，E為BC上一點，BE∶CE＝3∶2，連接AE，點P從點A出發(fā)，沿射線AB的方向以每秒1個單位長度的速度勻速運動，過點P作PF∥BC交直線AE于點F.

(1)線段AE＝______；

(2)設(shè)點P的運動時間為t(s)，EF的長度為y，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；

(3)當(dāng)t為何值時，以F為圓心的⊙F恰好與直線AB、BC都相切？并求此時⊙F的半徑．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=1，BC=，在AC邊上截取AD=BC，連接BD．

（1）通過計算，判斷AD2與ACCD的大小關(guān)系；

（2）求∠ABD的度數(shù)．

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【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A，B的坐標(biāo)分別為（－4，5），（－2，1）．

（1）寫出點C及點C關(guān)于y軸對稱的點C′的坐標(biāo)；

（2）請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′；

（3）求△ABC的面積．

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【題目】在青海玉樹地震中，大量的校舍損毀，某公司擬為災(zāi)區(qū)授建一所希望學(xué)校，甲、乙兩工程隊提交了投標(biāo)方案，若獨立完成該項目，則甲工程隊所用的時間是乙工程隊的1.5倍；若甲、乙兩隊合作完成該項目，則共需72天．甲、乙兩隊單獨完成建校工程各需多少天？

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【題目】數(shù)學(xué)家吳文俊院士非常重視古代數(shù)學(xué)家賈憲提出的“從長方形對角線上任一點作兩條分別平行于兩鄰邊的直線，則所容兩長方形面積相等(如圖所示)”這一推論，他從這一推論出發(fā)，利用“出入相補”原理復(fù)原了《海島算經(jīng)》九題古證．

(以上材料來源于《古證復(fù)原的原則》《吳文俊與中國數(shù)學(xué)》和《古代世界數(shù)學(xué)泰斗劉徽》)

請根據(jù)上圖完成這個推論的證明過程．

證明：S矩形NFGD＝S△ADC－(S△ANF＋S△FGC)，

S矩形EBMF＝S△ABC－(______________＋______________)．

易知，S△ADC＝S△ABC，______________＝______________，______________＝______________．

可得S矩形NFGD＝S矩形EBMF.

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【題目】計算：

（1）（﹣2x）3（2x3﹣x﹣1）﹣2x（2x3+4x2）；

（2）（x+3）（x﹣7）﹣x（x﹣1）．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點E的坐標(biāo)為（4，0），點F的坐標(biāo)為（0，2），直線11經(jīng)過點E和點F，直線l1與直線l2：y＝2x相交于點A．

（1）求直線l1的表達式；

（2）求點A的坐標(biāo)；

（3）求△AOE的面積；

（4）當(dāng)點P是直線l1上的一個動點時，過點P作y軸的平行線PB交直線l2于點B，當(dāng)線段PB＝3時，請直接寫出P點的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，在△ABC中，點D在AB上，CD＝CB，點E為BD的中點，且EA＝EC，點F為AC的中點，連接EF交CD于點M，連接AM．

（1）求證：EF＝AC；

（2）求線段AM、DM、BC之間的數(shù)量關(guān)系．

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【題目】某學(xué)校準備購進一批足球，從商場了解到：一個A型足球和三個B型足球共需275元；三個A型足球和兩個B型足球共需300元．

（1）列二元一次方程組解決問題：求一個A型足球和一個B型足球的售價各是多少元；

（2）若該學(xué)校準備同時購進這兩種型號的足球共80個，并且A型足球的數(shù)量小于等于60個，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=2+4，點M、N分別在線段AC、AB上，將△ANM沿直線MN折疊，使點A的對應(yīng)點D恰好落在線段BC上，當(dāng)△DCM為直角三角形時，折痕MN的長為__．

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