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【題目】如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 與BD 交于O，AC=BD．

求證：（1）BC=AD；

（2）△OAB是等腰三角形．

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【題目】如圖，在中，，，點為的中點，點、分別在、上，且，下列結(jié)論：①是等腰直角三角形；②；③；④.其中正確的是( )

A.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④

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【題目】A、B兩輛汽車同時從相距330千米的甲、乙兩地相向而行，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t（分）表示汽車行駛的時間，如圖，L1，L2分別表示兩輛汽車的s與t的關(guān)系．

（1）L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時間的關(guān)系？

（2）汽車B的速度是多少？

（3）求L1，L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關(guān)系式．

（4）2小時后，兩車相距多少千米？

（5）行駛多長時間后，A、B兩車相遇？

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【題目】如圖，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，∠BAC=∠OAD=90°，點O是△ABC內(nèi)的一點，∠BOC=130°．

（1）求證：OB=DC；

（2）求∠DCO的大�。�

（3）設(shè)∠AOB=α，那么當(dāng)α為多少度時，△COD是等腰三角形．

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【題目】A、B兩地相距60km，甲從A地去B地，乙從B地去A地，圖中、分別表示甲、乙兩人到B地的距離y(km)與甲出發(fā)時間x(h)的函數(shù)關(guān)系圖象.

(1)根據(jù)圖象，求乙的行駛速度.

(2)解釋交點A的實際意義.

(3)求甲出發(fā)多少時間，兩人之間恰好相距5km？

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【題目】蜀山區(qū)植物園是一座三面環(huán)水的半島園區(qū)，擁有梅園、桂花園、竹園、木蘭園、水景園等示范區(qū)。為了種植植物，需要從甲乙兩地向園區(qū)A，B兩個大棚配送營養(yǎng)土，已知甲地可調(diào)出50噸營養(yǎng)土，乙地可調(diào)出80噸營養(yǎng)土，A棚需70噸營養(yǎng)土，B棚需60噸營養(yǎng)土，甲乙兩地運往A，B兩棚的運費如下表所示（表中運費欄“元/噸”表示運送每噸營養(yǎng)土所需費用）。

運費（元/噸）

A

B

甲地

12

12

乙地

10

8

運往A、B兩地的噸數(shù)

A

B

甲地

x

50-x

乙地

（ ）

（ ）

（1）設(shè)甲地運往A棚營養(yǎng)土x噸，請用關(guān)于x的代數(shù)式完成上表；

（2）設(shè)甲地運往A棚營養(yǎng)土x噸，求總運費y（元）關(guān)于x（噸）的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出變量取值范圍）；

（3）當(dāng)甲、乙兩地各運往A、B兩棚多少噸營養(yǎng)土?xí)r，總運費最��？最省的總運費是多少？

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【題目】如圖，為探測某座山的高度AB，某飛機在空中C處測得山頂A處的俯角為31°，此時飛機的飛行高度為CH=4千米；保持飛行高度與方向不變，繼續(xù)向前飛行2千米到達D處，測得山頂A處的俯角為50°．求此山的高度AB．（參考數(shù)據(jù)：tan31°≈0.6，tan50°≈1.2）

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【題目】如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，

(1)把△ABC向上平移3個單位，再向右平移2個單位得△A′B′C′，在圖中畫出兩次平移后得到的圖形△A′B′C′，并寫出A′、B′、C′的坐標(biāo).

(2)如果△ABC內(nèi)部有一點Q，根據(jù)(1)中所述平移方式得到對應(yīng)點Q′，如果點Q′坐標(biāo)是(m，n)，那么點Q的坐標(biāo)是_______.

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【題目】為使中華傳統(tǒng)文化教育更具有實效性，軍寧中學(xué)開展以“我最喜愛的傳統(tǒng)文化種類”為主題的調(diào)查活動，圍繞“在詩詞、國畫、對聯(lián)、書法、戲曲五種傳統(tǒng)文化中，你最喜愛哪一種？（必選且只選一種）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

（2）通過計算補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若軍寧中學(xué)共有960名學(xué)生，請你估計該中學(xué)最喜愛國畫的學(xué)生有多少名？

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【題目】將直角三角板ABC繞直角頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)角度，得到△DCE，其中CE與AB交于點F，∠ABC=30°，連接BE，若△BEF為等腰三角形(即有兩內(nèi)角相等)，則旋轉(zhuǎn)角的值為________．

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