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【題目】如圖,四邊形中,,,、分別是線段、上的動點(diǎn).
(1)能否在線段上作出點(diǎn)E,在線段上作出點(diǎn),使的周長最。______(用“能”或“不能”填空);
(2)如果能,請你在圖中作出滿足條件的點(diǎn)、(不要求寫出作法),并直接寫出的度數(shù);如果不能,請說明理由.
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【題目】蕪湖長江大橋是中國跨度最大的公路和鐵路兩用橋梁,大橋采用低塔斜拉橋橋型(如甲圖),圖乙是從圖甲引申出的平面圖,假設(shè)你站在橋上測得拉索AB與水平橋面的夾角是30°,拉索CD與水平橋面的夾角是60°,兩拉索頂端的距離BC為2米,兩拉索底端距離AD為20米,請求出立柱BH的長.(結(jié)果精確到0.1米, ≈1.732)
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【題目】在2016CCTV英語風(fēng)采大賽中,婁底市參賽選手表現(xiàn)突出,成績均不低于60分.為了更好地了解婁底賽區(qū)的成績分布情況,隨機(jī)抽取利了其中200名學(xué)生的成績(成績x取整數(shù),總分100分)作為樣本進(jìn)行了整理,得到如圖的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)在表中的頻數(shù)分布表中,m= ,n= .
成績 | 頻數(shù) | 頻率 |
60≤x<70 | 60 | 0.30 |
70≤x<80 | m | 0.40 |
80≤x<90 | 40 | n |
90≤x≤100 | 20 | 0.10 |
(2)請補(bǔ)全圖中的頻數(shù)分布直方圖.
(3)按規(guī)定,成績在80分以上(包括80分)的選手進(jìn)入決賽.若婁底市共有4000人參數(shù),請估計(jì)約有多少人進(jìn)入決賽?
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【題目】(2016湖南省婁底市)如圖,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,點(diǎn)D沿BC自B向C運(yùn)動(點(diǎn)D與點(diǎn)B、C不重合),作BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,則BE+CF的值( 。
A. 不變 B. 增大 C. 減小 D. 先變大再變小
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【題目】銳銳參加我市電視臺組織的“牡丹杯”智力競答節(jié)目,答對最后兩道單選題就順利通關(guān),第一道單選題有3個選項(xiàng),第二道單選題有4個選項(xiàng),這兩道題銳銳都不會,不過銳銳還有兩個“求助”可以用(使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項(xiàng)).
(1)如果銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用,那么銳銳通關(guān)的概率是________;
(2)如果銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用,那么銳銳通關(guān)的概率是________;
(3)如果銳銳每道題各用一次“求助”,請用樹狀圖或者列表來分析他順利通關(guān)的概率.
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【題目】某市舉行“行動起來,對抗霧霾”為主題的植樹活動,某街道積極響應(yīng),決定對該街道進(jìn)行綠化改造,共購進(jìn)甲、乙兩種樹共500棵,已知甲樹每棵800元,乙樹每棵1200元.
(1)若購買兩種樹總金額為560000元,求甲、乙兩種樹各購買了多少棵?
(2)若購買甲樹的金額不少于購買乙樹的金額,至少應(yīng)購買甲樹多少棵?
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【題目】如圖,把一張長方形紙片,沿對角線折疊,點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為,與相交于點(diǎn),則下列結(jié)論中不一定正確的是( )
A.B.C.D.
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【題目】反比例函數(shù)y=(k≠0)與一次函數(shù)y=mx+b(m≠0)交于點(diǎn)A(1,2k﹣1).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)若一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)B,且△AOB的面積為3,求一次函數(shù)的解析式.
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【題目】如圖,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角分線.
(1)以AB上的一點(diǎn)O為圓心,AD為弦在圖中作出⊙O.(不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(3)若∠B=30°,計(jì)算S△DAC:S△ABC的值.
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【題目】如圖,P是等邊△ABC的AB邊上一點(diǎn),過P作PE⊥AC于E,在BC的延長線上截取CQ=AP,連接PQ交AC于點(diǎn)D.
(1)若∠Q=28°,求∠EPD的度數(shù);
(2)求證:PD=QD.
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