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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,給出以下結(jié)論:
①因為a>0,所以函數(shù)
有最大值;
②該函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱;
③當(dāng)時,函數(shù)y的值大于0;
④當(dāng)時,函數(shù)y的值都等于0.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是
A.1 B.2 C.3 D.4
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【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,點D在線段AB上,點E在CD的延長線上,連接AE,AE=AC,AF平分∠EAB,交CE于點F,連接BF.
(1)求證:EF=BF;
(2)猜想∠AFC的度數(shù),并說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)為(﹣1,5),點B的坐標(biāo)為(﹣3,1).
(1)在平面直角坐標(biāo)系中作線段AB關(guān)于y軸對稱的線段A1B1(A與A1,B與B1對應(yīng));
(2)求△AA1B1的面積;
(3)在y軸上存在一點P,使PA+PB的值最小,則點P的坐標(biāo)為________.
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【題目】如圖,已知一條直線過點,且與拋物線
交于A、B兩點,其中點A的橫坐標(biāo)是-2.
⑴求這條直線的函數(shù)關(guān)系式及點B的坐標(biāo) ;
⑵在軸上是否存在點C,使得ABC是直角三角形?若存在,求出點C的坐標(biāo),若不存在,請說明理由;
⑶.過線段AB上一點P,作PM∥軸,交拋物線于點M,點M在第一象限;點
,當(dāng)點M的橫坐標(biāo)為何值時,MN+3MP的長度最大?最大值是多少?
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是弧的中點,⊙O的切線BD交AC的延長線于點D,E是OB的中點,CE的延長線交切線BD于點F,AF交⊙O于點H,連接BH.
⑴求證:AC=CD.
⑵若OB=2,求BH的長.
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【題目】珠海到韶關(guān)的距離約為360千米,小劉駕駛小轎車,小張駕駛大貨車,兩人都從珠海去韶關(guān),小劉比小張晚出發(fā)90分鐘,最后兩車同時到達(dá)韶關(guān),已知小轎車的速度是大貨車速度的1.5倍.
(1)分別求小轎車和大貨車的速度;
(2)當(dāng)小劉行駛了2小時,此時兩車相距多少千米?
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【題目】一個不透明的口袋中裝有4個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字,另一個可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤,被分成面積相等的3個扇形區(qū)域,分別標(biāo)有數(shù)字
(如圖).小穎和小亮想通過游戲來決定誰代表學(xué)校參加歌詠比賽,游戲規(guī)則為:一個人口袋中摸出一個小球,另一個人轉(zhuǎn)動圓盤,如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4,那么小穎去,否則小亮去.
⑴.用樹狀圖或列表法求出小穎參加比賽的概率;
⑵.你認(rèn)為該游戲公平嗎?請說明理由;若不公平,請修改該游戲的規(guī)則,使游戲公平.
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【題目】如圖,P是∠AOB的平分線上的一點,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分別為C,D.下列結(jié)論 不一定成立的是( )
A.∠AOP=∠BOPB.PC=PD
C.∠OPC=∠OPDD.OP=PC+PD
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【題目】如圖,在中,
平分
,交
于點
.
(1)尺規(guī)作圖:作平分
,分別交
于點
;(保留作圖痕跡,不必寫出作法)
(2)在(1)的條件下,求證:點在
的平分線上;
(3)若,過點
作
,垂足為點
,請畫出符合條件的圖形,猜想
和
的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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【題目】某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價為40元的蘋果,物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):若每箱以50元的價格出售,平均每天銷售80箱,價格每提高1元,平均每天少銷售2箱.
⑴.求平均每天銷售量(箱)與銷售價
(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式;
⑵.求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(元)與銷售價
(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式;
⑶.當(dāng)每箱蘋果的銷售價為多少元時,可以獲得最大利潤?最大利潤是多少?
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