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【題目】如圖,在△中,,分別是,上的點(diǎn),⊥,⊥,垂足分別是,,若,,那么下面四個(gè)結(jié)論:①;②//;③△≌△;④,其中一定正確的是(填寫編號(hào))_____________.
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【題目】已知直線l1∥l2∥l3∥l4,相鄰兩條平行線間的距離均為h,矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在這四條直線上,放置方式如圖所示,AB=4,BC=6,則tanα的值等于( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,已知點(diǎn)P到BE,BD,AC的距離恰好相等,則點(diǎn)P的位置:①在∠B的平分線上;②在∠DAC的平分線上;③在∠ECA的平分線上;④恰是∠B,∠DAC,∠ECA三條角平分線的交點(diǎn),上述結(jié)論中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有( 。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1:y=與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B,直線l2與直線y=﹣x平行,且與直線l1相交于點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)C坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)P是y軸右側(cè)直線l1上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q是直線l2上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D(﹣2,6),求當(dāng)S△PBC=S四邊形AOBD時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo),并求出此時(shí),PQ+DQ的最小值;
(3)將△AOB沿著直線l2平移,平移后記為△A1O1B1,直線O1B1交11于點(diǎn)M,直線A1B1交x軸于點(diǎn)N,當(dāng)△B1MN是等腰三角形時(shí),求點(diǎn)A1的橫坐標(biāo).
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【題目】若一個(gè)三位數(shù)滿足條件:其百位數(shù)字與十位數(shù)字之和為個(gè)位數(shù)字,則稱這樣的三位數(shù)為“吉祥數(shù)”,將“吉祥數(shù)”m的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換位置,交換后所得的新數(shù)叫做m的“如意數(shù)”.如156是一個(gè)“吉祥數(shù)”,651是156的“如意數(shù)”.在吉祥數(shù)中當(dāng)|x﹣y|=0或1時(shí),稱其為“和諧吉祥數(shù)”.
(1)個(gè)位數(shù)字為6的“和諧吉祥數(shù)”是 ,個(gè)位數(shù)字為9的“和諧吉祥數(shù)”是 .
(2)證明:任意一個(gè)“吉祥數(shù)”與其“如意數(shù)”之差都能被11整除;
(3)已知m為“吉祥數(shù)”,n是m的“如意數(shù)”,若m與n的和能被8整除,求m.
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【題目】如圖,P為平行四邊形ABCD的邊AD上的一點(diǎn),E、F分別為PB、PC的中點(diǎn),△PEF、△PDC、△PAB的面積分別為S、S1、S2.若S=3,則S1+S2的值為( )
A. 3 B. 6 C. 12 D. 24
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【題目】中,,,,、分別為,上的兩動(dòng)點(diǎn),從點(diǎn)開始以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),從點(diǎn)開始以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),、兩點(diǎn)就同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.
(1)用的代數(shù)式分別表示和的長;
(2)設(shè)的面積為,
①求的面積與的關(guān)系式;
②當(dāng)時(shí),的面積是多少?
(3)當(dāng)為多少秒時(shí),以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形與相似?
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AC⊥CD,將線段AD繞點(diǎn)D按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)后交AC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F.
(1)若∠CAD=30°,線段AD繞點(diǎn)D按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°,且CE=1,求AD;
(2)若∠CAD=45°,線段AD繞點(diǎn)D按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°,點(diǎn)M是線段DF上任意一點(diǎn)(M不與D重合),連接CM,將線段CM繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段CN,連接AN交射線DE于點(diǎn)P,點(diǎn)G、H分別是AD、DE的中點(diǎn),求證:CD=CE+2CP.
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【題目】西南大學(xué)附中一年一度的“繽紛節(jié)”受到社會(huì)各界的高度贊揚(yáng),2018年12月14日西南大學(xué)附中成功舉辦了第十八屆繽紛節(jié),為成功籌辦此次繽紛節(jié),學(xué)校后勤工作人員進(jìn)行了繁瑣細(xì)致地準(zhǔn)備工作,為了搭建舞臺(tái)、后勤服務(wù)平臺(tái)和安排全校師生及家長朋友們的座位,學(xué)校需要購買鋼材1380根,購買膠板凳2300個(gè).現(xiàn)安排A,B兩種型號(hào)的貨車共10輛運(yùn)往學(xué)校,已知一輛A型貨車可以用150根鋼材和200個(gè)板凳裝滿,一輛B型貨車可以用120根鋼材和350個(gè)板凳裝滿,并且一輛A型貨車的運(yùn)費(fèi)為500元,一輛B型貨車的運(yùn)費(fèi)為520元;設(shè)運(yùn)輸鋼材和板凳的總費(fèi)用為y元,租用A型貨車x輛.
(1)試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;
(2)按要求有哪幾種運(yùn)輸方案,運(yùn)費(fèi)最少為多少元?
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【題目】已知直線l1:y1=x+3經(jīng)過點(diǎn)A(m,5),與y軸的交點(diǎn)為B;直線l2:y2=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A和C(2,﹣1).
(1)求直線l2的解析式,并直接寫出不等式y1≥y2的解集;
(2)求△AOB的面積.
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