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【題目】在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點的位置如圖所示

1)請畫出△ABC關于y軸對稱的△ABC;(其中A、BC分別是A、B、C的對應點,不寫畫法)

2)直接寫出ABC三點的坐標;

3)求△ABC的面積.

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【題目】如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,E、F是AD邊上的兩個動點,且AE=FD,連接BE、CF、BD,CF與BD交于點H,連接DH,下列結論正確的是( 。

①△ABG∽△FDG ②HD平分∠EHG ③AG⊥BE ④SHDG:SHBG=tan∠DAG ⑤線段DH的最小值是2﹣2

A. ①②⑤ B. ①③④⑤ C. ①②④⑤ D. ①②③④

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【題目】如圖,等邊三角形 ABC 的邊長為 3,過點 B 的直線 l⊥AB,且△ABC △A′BC′關于直線 l 對稱,D 為線段 BC′上一動點,則 AD+CD 的最小值是_____

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【題目】(探究)如圖①,在四邊形ABCD中,∠A=C=90°,AD=CD,點E、F分別在邊AB、BC上,ED=FD,證明:∠ADE=CDF.

(拓展)如圖②,在菱形ABCD中,∠A=120°,點E、F分別在邊AB、BC上,ED=FD.若∠EDF=30°,求∠CDF的大。

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【題目】小明在練習操控航拍無人機,該型號無人機在上升和下落時的速度相同,設無人機的飛行高度為y(米),小明操控無人飛機的時間為x(分),yx之間的函數(shù)圖象如圖所示.

(1)無人機上升的速度為   /分,無人機在40米的高度上飛行了   分.

(2)求無人機下落過程中,yx之間的函數(shù)關系式.

(3)求無人機距地面的高度為50米時x的值.

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【題目】如圖,在中,,DAB上的點,過點DBC于點F,交AC的延長線于點E,連接CD,,則下列結論正確的有( )

DCB=B;②CD=AB;③ADC是等邊三角形;④若E=30°,則DE=EF+CF

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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【題目】已知點OABC內,且知OBOC分別平分∠ABC和∠ACB,過O作直線EF分別交AB、ACE、F

1)如圖1,已知EFBC

①若∠A76°,請直接寫出∠BOE+COF的度數(shù);

②猜想∠BOE、∠COF與∠A之間有怎樣的數(shù)量關系?寫出結論,不用證明

2)直線EF繞點O旋轉到如圖2的位置時(EFBC不平行),那么上面(1)②中猜想的結論還成立嗎?如果成立,請給出證明;如果不成立,請說明理由.

3)當直線EF繞點O旋轉到如圖3的位置時(點EAB的延長線上),請直接寫出∠BOE、∠COF與∠A之間的數(shù)量關系.

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【題目】超市老板大寶第一次用1000元購進某種商品,由于暢銷,這批商品很快售完,第二次去進貨時發(fā)現(xiàn)批發(fā)價上漲了5元,購買與第一次相同數(shù)量的這種商品需要1250元.

1)求第一次購買這種商品的進貨價是多少元?

2)若這兩批商品的售價均為32元,問這兩次購進的商品全部售完(不考慮其它因素)能賺多少元錢?

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【題目】某學校有兩個校區(qū):南校和北校,這兩個校區(qū)九年級學生各有300名,為了解這兩個校區(qū)九年級學生的英語單詞掌握情況,進行了抽樣調查,過程如下:

①收集數(shù)據(jù),從南校和北校兩個校區(qū)的九年級各隨機抽取10名學生,進行英語單詞測試,測試成績(百分制)如下:

南校 92 100 86 89 73 98 54 95 98 85

北校 100 100 94 83 74 86 75 100 73 75

②整理、描述數(shù)據(jù),按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):

成績x

人數(shù)

部門

 50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

 南校

 1

 0

1

3

5

 北校

 0

 0

 4

2

4

(說明:成績90分及以上為優(yōu)秀,80~89分分為良好,60~79分為合格,60分以下為不合格)

③分析數(shù)據(jù),對上述數(shù)據(jù)進行分析,分別求出了兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表:

校區(qū)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

南校

87

90.5

    

179.4

北校

86

   

   

121.6

④得出結論.

結合上述統(tǒng)計全過程,回答下列問題:

(1)補全③中的表格.

(2)請估計北校九年級學生英語單詞掌握優(yōu)秀的人數(shù).

(3)你認為哪個校區(qū)的九年級學生英語單詞掌握得比較好?說明你的理由.(至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性)

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【題目】如圖,一個熱氣球懸停在空中,從熱氣球上的P點測得直立于地面的旗桿AB的頂端A與底端B的俯角分別為34°45°,此時P點距地面高度PC75米,求旗桿AB的高度(結果精確到0.1米).

(參考數(shù)據(jù):sin34°=0.56,cos34°=0.83,tan34°=0.67)

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同步練習冊答案