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【題目】文明交流互鑒是推動人類文明進步和世界和平發(fā)展的重要動力.2019年5月“亞洲文明對話大會”在北京成功舉辦,引起了世界人民的極大關注.某市一研究機構為了了解10~60歲年齡段市民對本次大會的關注程度,隨機選取了100名年齡在該范圍內(nèi)的市民進行了調(diào)查,并將收集到的數(shù)據(jù)制成了尚不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖,如下所示:
組別 | 年齡段 | 頻數(shù)(人數(shù)) |
第1組 | 5 | |
第2組 | ||
第3組 | 35 | |
第4組 | 20 | |
第5組 | 15 |
(1)請直接寫出 , ,第3組人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所對應的圓心角是 度.
(2)請補全上面的頻數(shù)分布直方圖;
(3)假設該市現(xiàn)有10~60歲的市民300萬人,問40~50歲年齡段的關注本次大會的人數(shù)約有多少?
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【題目】如圖所示,學校準備修建一個含內(nèi)接矩形的菱形花壇(花壇為軸對稱圖形).矩形的四個頂點分別在菱形四條邊上,菱形的高AM=3米,∠ABC=60°.設AE=x米(1≤x≤2),矩形EFGH的面積為S米2.
(1)求S與x的函數(shù)關系式;
(2)學校準備在矩形內(nèi)種植紅色花草,在四個三角形內(nèi)種植綠色花草.已知:紅色和綠色植物的價格為200元/米2,100元/米2,當x為何值時,購買花卉所需的總費用最低,并求出最低總費用(結(jié)果保留根號).
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【題目】如圖,⊙O的直徑AB⊥弦CD,垂足為點E,點P在優(yōu)弧CAD上(不包含點C和點D),連PC、PD、CB,tan∠BCD=.
(1)求證:AE=CD;
(2)求sin∠CPD.
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【題目】已知雙曲線y=和直線y=kx+4.
(1)若直線y=kx+4與雙曲線y=有唯一公共點,求k的值.
(2)若直線y=kx+4與雙曲線交于點M(x1,y1),N(x2,y2).當x1>x2,請借助圖象比較y1與y2的大小.
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【題目】依據(jù)國家實行的《國家學生體質(zhì)健康標準》,對懷柔區(qū)初一學生身高進行抽樣調(diào)查,以便總結(jié)懷柔區(qū)初一學生現(xiàn)存的身高問題,分析其影響因素,為學生的健康發(fā)展及學校體育教育改革提出合理項建議.已知懷柔區(qū)初一學生有男生840人,女生800人,他們的身高在150≤x<175范圍內(nèi),隨機抽取初一學生進行抽樣調(diào)查.抽取的樣本中,男生比女生多2人,利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表:
身高情況分組表
組別 | 身高(cm) |
A | 150≤x<155 |
B | 155≤x<160 |
C | 160≤x<165 |
D | 165≤x<170 |
E | 170≤x<175 |
根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息,下列說法中
①抽取男生的樣本中,身高在155≤x<165之間的學生有18人;
②初一學生中女生的身高的中位數(shù)在B組;
③抽取的樣本中,抽取女生的樣本容量是38;
④初一學生身高在160≤x<170之間的學生約有800人.
其中合理的是( 。
A.①②B.①④C.②④D.③④
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【題目】依據(jù)國家實行的《國家學生體質(zhì)健康標準》,對懷柔區(qū)初一學生身高進行抽樣調(diào)查,以便總結(jié)懷柔區(qū)初一學生現(xiàn)存的身高問題,分析其影響因素,為學生的健康發(fā)展及學校體育教育改革提出合理項建議.已知懷柔區(qū)初一學生有男生840人,女生800人,他們的身高在 范圍內(nèi),隨機抽取初一學生進行抽樣調(diào)查。抽取的樣本中,男生比女生多2人,利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表;
根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息,下列說法中
①抽取男生的樣本中,身高 之間的學生有18人;
②初一學生中女生的身高的中位數(shù)在組;
③抽取的樣本中抽取女生的樣本容量是38;
④初一學生身高在 之間的學生約有800人。其中合理的是( )
A. ①②B. ①④C. ②④D. ③④
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【題目】甲,乙,丙三種作物,分別在山腳,山腰和山頂三個試驗田進行試驗,每個試驗田播種二十粒種子,農(nóng)業(yè)專家將每個試驗田成活的種子個數(shù)統(tǒng)計如條形統(tǒng)計圖,如圖所示,下面有四個推斷:
①甲種作物受環(huán)境影響最;②乙種作物平均成活率最高;
③丙種作物最適合播種在山腰;
④如果每種作物只能在一個地方播種,那么山腳,山腰和山頂分別播種甲,乙,丙三種作物能使得成活率最高.其中合理的是( )
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
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【題目】武漢二中廣雅中學為了了解全校學生的課外閱讀的情況,隨機抽取了部分學生進行閱讀時間調(diào)查,現(xiàn)將學生每學期的閱讀時間m分成A、B、C、D四個等級(A等:90≤m≤100,B等:80≤m<90,C等:60≤m<80,D等:m<60;單位:小時),并繪制出了如圖的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)C組的人數(shù)是 人,并補全條形統(tǒng)計圖.
(2)本次調(diào)查的眾數(shù)是 等,中位數(shù)落在 等.
(3)國家規(guī)定:“中小學每學期的課外閱讀時間不低于60小時”,如果該校今年有3500名學生,達到國家規(guī)定的閱讀時間的人數(shù)約有 人.
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【題目】如圖,點C是線段AB上的動點,分別以AC、BC為邊在AB的同側(cè)作等邊△ACD、等邊△BCE,BD、AE交于點P.若AB=6,則PC的最大值為_____.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E為CD的中點,F(xiàn)為BE上的一點,連結(jié)CF并延長交AB于點M,MN⊥CM交射線AD于點N.
(1)當F為BE中點時,求證:AM=CE;
(2)若 =2,求的值;
(3)若=n,當n為何值時,MN∥BE?
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