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【題目】某班“2016年聯(lián)歡會”中,有一個摸獎游戲:有4張紙牌,背面都是喜羊羊頭像,正面有2張是笑臉,2張是哭臉,現(xiàn)將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上,然后讓同學(xué)去翻紙牌.
(1)現(xiàn)在小芳和小霞分別有一次翻牌機會,若正面是笑臉,則小芳獲獎;若正面是哭臉,則小霞獲獎,她們獲獎的機會相同嗎?判斷并說明理由.
(2)如果小芳、小明都有翻兩張牌的機會.翻牌規(guī)則:小芳先翻一張,放回后再翻一張;小明同時翻開兩張紙牌.他們翻開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)笑臉就獲獎.請問他們獲獎的機會相等嗎?判斷并說明理由.
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【題目】下列7個事件中:(1)擲一枚硬幣,正面朝上.(2)從一副沒有大小王的撲克牌中抽出一張恰為黑桃.(3)隨意翻開一本有400頁的書,正好翻到第100頁.(4)天上下雨,馬路潮濕.(5)你能長到身高4米.(6)買獎券中特等大獎.(7)擲一枚正方體骰子,得到的點數(shù)<7.其中(將序號填入題中的橫線上即可)確定事件為________;不確定事件為________;不可能事件為________;必然事件為________;不確定事件中,發(fā)生可能性最大的是________,發(fā)生可能性最小的是________.
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【題目】高速公路某收費站出城方向有編號為的五個小客車收費出口,假定各收費出口每20分鐘通過小客車的數(shù)量分別都是不變的.同時開放其中的某兩個收費出口,這兩個出口20分鐘一共通過的小客車數(shù)量記錄如下:
收費出口編號 | |||||
通過小客車數(shù)量(輛) | 260 | 330 | 300 | 360 | 240 |
在五個收費出口中,每20分鐘通過小客車數(shù)量最多的一個出口的編號是___________.
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【題目】隨著北京申辦冬奧會的成功,愈來愈多的同學(xué)開始關(guān)注我國的冰雪體育項目. 小健從新聞中了解到:在2018年平昌冬奧會的短道速滑男子500米決賽中,中國選手武大靖以39秒584的成績打破世界紀(jì)錄,收獲中國男子短道速滑隊在冬奧會上的首枚金牌. 同年11月12日,武大靖又以39秒505的成績再破世界紀(jì)錄. 于是小健對同學(xué)們說:“2022年北京冬奧會上武大靖再獲金牌的可能性大小是.”你認為小健的說法_________(填“合理”或“不合理”),理由是__________________________.
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【題目】每年的月日是“國際消費者權(quán)益日”,許多商家都會利用這個契機進行打折促銷活動.甲賣家的商品成本為元,在標(biāo)價元的基礎(chǔ)上打折銷售.
現(xiàn)在甲賣家欲繼續(xù)降價吸引買主,問最多降價多少元,才能使利潤率不低于?
據(jù)媒體爆料,有一些賣家先提高商品價格后再降價促銷,存在欺詐行為.乙賣家也銷售商品,成本、標(biāo)價與甲賣家一致,以前每周可售出件,為擴大銷量,盡快減少庫存,他決定打折促銷.但他先將標(biāo)價提高,再大幅降價元,使得商品在月日那一天賣出的數(shù)量就比原來一周賣出的數(shù)量增加了,這樣一天的利潤達到了元,求.
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【題目】實驗與操作:
小明是一位動手能力很強的同學(xué),他用橡皮泥做成一個棱長為的正方體.
如圖所示,在頂面中心位置處從上到下打一個邊長為的正方形孔,打孔后的橡皮泥塊的表面積為________;
如果在第題打孔后,再在正面中心位置(如圖中的虛線所示)從前到后打一個邊長為的正方形通孔,那么打孔后的橡皮泥塊的表面積為________;
如果把、中的邊長為的通孔均改為邊長為的通孔,能否使橡皮泥塊的表面積為?如果能,求出,如果不能,請說明理由.
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【題目】如圖,轉(zhuǎn)盤中8個扇形的面積都相等,任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,估計下列事件發(fā)生的可能性的大小,并將這些事件的序號按發(fā)生的可能性從小到大的順序排成一列是__________.(填序號)
(1)指針落在標(biāo)有3的區(qū)域內(nèi);(2)指針落在標(biāo)有9的區(qū)域內(nèi);
(3)指針落在標(biāo)有數(shù)字的區(qū)域內(nèi);(4)指針落在標(biāo)有奇數(shù)的區(qū)域內(nèi).
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【題目】為了了解班級學(xué)生數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況,鄭老師對本班部分學(xué)生進行了為期一個月的跟蹤調(diào)查,他將調(diào)查結(jié)果分為四類:A:很好;B:較好;C:一般;D:不達標(biāo),并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)C類女生有 名,D類男生有 名,將上面條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)扇形統(tǒng)計圖中“課前預(yù)習(xí)不達標(biāo)”對應(yīng)的圓心角度數(shù)是 ;
(3)為了共同進步,鄭老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機機抽取一位同學(xué)進行“一幫一”互助學(xué)習(xí),請用畫樹狀圖或列表的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一男一女同學(xué)的概率,
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【題目】根據(jù)要求,解答下列問題:
①方程的解為 ;
②方程的解為 , ;
③方程的解為 , ;
…
(1)根據(jù)以上方程特征及其解的特征,請猜想:
①方程的解為________;
②關(guān)于的方程________的解為,.
(2)請用配方法解方程,以驗證猜想結(jié)論的正確性.
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