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【題目】佳佳果品店在批發(fā)市場購買某種水果銷售,第一次用1200元購進若干千克,并以每千克8元出售,很快售完.由于水果暢銷,第二次購買時,每千克的進價比第一次提高了10%,用1452元所購買的數量比第一次多20千克,以每千克9元售出100千克后,因出現高溫天氣,水果不易保鮮,為減少損失,便降價50%售完剩余的水果.
(1)求第一次水果的進價是每千克多少元?
(2)該果品店在這兩次銷售中,總體上是盈利還是虧損?盈利或虧損了多少元?
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【題目】某小組在“用頻率估計概率”的試驗中,統(tǒng)計了某種結果出現的頻率,繪制了如圖所示的折線圖,那么符合這一結果的試驗最有可能的是( 。
A. 在裝有1個紅球和2個白球(除顏色外完全相同)的不透明袋子里隨機摸出一個球是“白球”
B. 從一副撲克牌中任意抽取一張,這張牌是“紅色的”
C. 擲一枚質地均勻的硬幣,落地時結果是“正面朝上”
D. 擲一個質地均勻的正六面體骰子,落地時面朝上的點數是6
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【題目】如圖所示,在Rt△ABC中,a,b分別是∠A,∠B的對邊,c為斜邊,如果已知兩個元素a,∠B,就可以求出其余三個未知元素b,c,∠A.
(1)求解的方法有多種,請你按照下列步驟,完成一種求解過程.
第一步:已知:a,∠B,用關系式:_______________,求出:________________;
第二步:已知:_____,用關系式:_______________,求出:_________________;
第三步:已知:_____,用關系式:_______________,求出:_________________.
(2)請你分別給出a,∠B的一個具體數據,然后按照(1)中的思路,求出b,c,∠A的值.
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【題目】我們知道:在小學已經學過“正方形的四條邊都相等,正方形的四個內角都是直角”,試利用上述知識,并結合已學過的知識解答下列問題:
如圖1,在正方形ABCD中,G是射線DB上的一個動點(點G不與點D重合),以CG為邊向下作正方形CGEF.
(1)當點G在線段BD上時,求證:;
(2)連接BF,試探索:BF,BG與AB的數量關系,并說明理由;
(3)若AB=a(a是常數),如圖2,過點F作FT∥BC,交射線DB于點T,問在點G的運動過程中,GT的長度是否會隨著G點的移動而變化?若不變,請求出GT的長度;若變化,請說明理由.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,點E在AB上,AB=DC=DE, AD⊥AB,BC⊥AB,CF⊥DE,垂足分別為點A,B,F,AD=BC=6,EB=2.
(1)求證:CF=CB;
(2)求△DEC的面積S的值;
(3)若將△DEC沿著DE翻折得到△DEG,DG交AB于點T,試判斷線段DT與CE的長度是否相等:并說明理由.
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【題目】通過學習三角函數,我們知道在直角三角形中,一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定,因此邊長與角的大小之間可以相互轉化.類似地,可以在等腰三角形中建立邊角之間的關系.我們定義:等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(sad)如圖1,在△ABC中,AB=AC,頂角A的正對記作sadA,這時sad.容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的。根據上述角的正對定義,解答下列問題:
(1)sad= ;
(2)對于<A<,∠A的正對值sadA的取值范圍 ;
(3如圖2,已知sinA=,其中∠A為銳角,試求sadA的值。
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【題目】鄭州市農業(yè)路高架橋二層的開通,較大程度緩解了市內交通的壓力,最初設計南陽路口上橋匝道時,其坡角為15°,后來從安全角度考慮將匝道坡角改為5°(見示意圖),如果高架橋高CD=6米,匝道BD和AD每米造價均為4 000元,那么設計優(yōu)化后修建匝道AD的投資將增加多少元?(參考數據:sin5°≈0.08,sin15°≈0.25,tan5°≈0.09,tan15°≈0.27,結果保留整數)
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【題目】某校傳統(tǒng)文化社團某天進行納新活動,組織初一新生選報興趣學社,由于當天報名人數較多,從現場隨機抽查部分學生的報名意向進行統(tǒng)計,并繪制出不完全的頻數分布表和頻數分布直方圖,如下所示:
傳統(tǒng)文化 學社 | 報名頻數 (人數) | 報名 頻率 | 錄取率 |
燈謎 | 12 | ||
書法 | 27 | 0.45 | 0.4 |
剪紙 | 0.3 | 0.35 | |
南音 |
請根據上述圖表,完成下列各題:
(1)填空: , , ,現場共抽查了 名學生;
(2)請把條線統(tǒng)計圖補充完整;
(3)現有1200個學生報名參加該校傳統(tǒng)文化社團,則可以估計被剪紙學社錄取的學生數比南音學社錄取的學生數多了多少人?若把所有被錄取人數按表中學社制作成扇形統(tǒng)計圖,則被燈謎學社錄取的學生數的扇形圓心角為多少度?
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