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【題目】已知：如圖1在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，點P由點B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，速度為2cm/s；同時點Q由點A出發(fā)沿AC方向點C勻速運動，速度為lcm/s；連接PQ，設運動的時間為t秒（0＜t＜5），解答下列問題：

（1）當為t何值時，PQ∥BC；

（2）設△AQP的面積為y（cm2），求y關于t的函數關系式，并求出y的最大值；

（3）如圖2，連接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQPC，是否存在某時刻t，使四邊形PQP'C為菱形？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】在Rt△ABC中，∠C＝90°，兩銳角的度數之比為2：1，其最短邊為1，射線CP交AB所在的直線于點P，且∠ACP＝30°，則線段CP的長為_____．

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【題目】如圖，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C/處，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，DE的長=________________．

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【題目】如圖，∠BAC的平分線交AABC的外接圓于點D，交BC于點F，∠ABC的平分線交AD于點E．

（1）求證：DE=DB.

（2）若∠BAC=90°，BD=4，求△ABC外接圓的半徑；

（3）若BD=6，DF=4，求AD的長

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【題目】小明在學習了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個作為補充條件，使ABCD為正方形（如圖），現有下列四種選法，你認為其中錯誤的是（ ）

A.①②B.②③C.①③D.②④

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【題目】在平面直角坐標系中，二次函數y=ax2+bx+2的圖象與x軸交于A（﹣4，0），B （1，0）兩點，與y軸交于點C．

（1）求這個二次函數的解析式；

（2）連接AC、BC，判斷△ABC的形狀，并證明；

（3）若點P為二次函數對稱軸上點，求出使△PBC周長最小時，點P的坐標．

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【題目】如圖，已知△ABC的面積為24，點D在線段AC上，點F在線段BC的延長線上，且BF＝4CF，四邊形DCFE是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

A.3B.4C.6D.8

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【題目】線段a、b、c．分別為△ABC中∠A、∠B、∠C的對邊，下列不能構成直角三角形的是（　　）

A.a＝5，b＝12，c＝13B.a＝b＝5，c＝5

C.∠A：∠B：∠C＝3：4：5D.∠A+∠B+∠C＝135°

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【題目】某校為獎勵學習之星，準備在某商店購買A、B兩種文具作為獎品，已知一件A種文具的價格比一件B種文具的價格便宜5元，且用600元買A種文具的件數是用400元買B種文具的件數的2倍．

（1）求一件A種文具的價格；

（2）根據需要，該校準備在該商店購買A、B兩種文具共150件．

①求購買A、B兩種文具所需經費W與購買A種文具的件數a之間的函數關系式；

②若購買A種文具的件數不多于B種文具件數的2倍，且計劃經費不超過2750元，求有幾種購買方案，并找出經費最少的方案，及最少需要多少元？

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【題目】因為一次函數與的圖象關于軸對稱，所以我們定義:函數與互為“鏡子”函數.

(1)請直接寫出函數的“鏡子”函數：________.

(2)如圖，一對“鏡子”函數與的圖象交于點，分別與軸交于兩點，且AO=BO，△ABC的面積為，求這對“鏡子”函數的解析式.

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同步練習冊答案