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【題目】下面各問題中給出的兩個(gè)變量x,y,其中y是x的函數(shù)的是
① x是正方形的邊長(zhǎng),y是這個(gè)正方形的面積;
② x是矩形的一邊長(zhǎng),y是這個(gè)矩形的周長(zhǎng);
③ x是一個(gè)正數(shù),y是這個(gè)正數(shù)的平方根;
④ x是一個(gè)正數(shù),y是這個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根.
A. ①②③B. ①②④C. ②④D. ①④
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【題目】在彈性限度內(nèi),彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng),測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)之間的關(guān)系如下表,下列說法不正確的是( )
x/kg | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y/cm | 20 | 20.5 | 21 | 21.5 | 22 | 22.5 |
A. x與y都是變量,且x是自變量,y是x的函數(shù)
B. 彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為0 cm
C. 物體質(zhì)量每增加1 kg,彈簧長(zhǎng)度y增加0.5 cm
D. 所掛物體質(zhì)量為7 kg時(shí),彈簧長(zhǎng)度為23.5 cm
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【題目】已知二次函數(shù)y=x2+2x﹣3.
(1)寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)當(dāng)x取何值時(shí),y隨x的增大而增大;
(3)求出圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
(4)當(dāng)x取何值時(shí)y的值大于0.
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【題目】如圖,△OAC中,以O為圓心,OA為半徑作⊙O,作OB⊥OC交⊙O于B,垂足為O,連接AB交OC于點(diǎn)D,∠CAD=∠CDA.
(1)判斷AC與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)若OA=5,OD=1,求線段AC的長(zhǎng).
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【題目】水果店張阿姨以每千克4元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干千克,然后以每千克6元的價(jià)格出售,每天售出100千克.通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每千克的售價(jià)每降低0.1元,每天可多售出20千克,為了保證每天至少售出240千克,張阿姨決定降價(jià)銷售.
(1)若售價(jià)降低0.8元,則每天的銷售量為 千克、銷售利潤(rùn)為 元;
(2)若將這種水果每千克降價(jià)x元,則每天的銷售量是 千克(用含x的代數(shù)式表示);
(3)銷售這種水果要想每天盈利300元,張阿姨應(yīng)將每千克的銷售價(jià)降至多少元?
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【題目】甲、乙兩位同學(xué)5次數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表,他們的5次總成績(jī)相同,小明根據(jù)他們的成績(jī)繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,請(qǐng)同學(xué)們完成下列問題.
其中,甲的折線圖為虛線、乙的折線圖為實(shí)線.
甲、乙兩人的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | |
甲成績(jī) | 90 | 40 | 70 | 40 | 60 |
乙成績(jī) | 70 | 50 | 70 | a | 70 |
(1)a= , ;
(2)請(qǐng)完成圖中表示乙成績(jī)變化情況的折線;
(3)S2甲=260,乙成績(jī)的方差是 ,可看出 的成績(jī)比較穩(wěn)定(填“甲”或“乙”).從平均數(shù)和方差的角度分析, 將被選中.
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【題目】如圖所示,PA、PB是⊙O的切線,A、B為切點(diǎn),∠APB=80°,點(diǎn)C是⊙O上不同于A、B的任意一點(diǎn),求∠ACB的度數(shù).
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【題目】甲乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí),把轉(zhuǎn)盤A、B分別分成4等份、3等份,并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字,如圖所示.游戲規(guī)定,轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后,指針?biāo)傅膬蓚(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí),甲獲勝;為偶數(shù)時(shí),乙獲勝.
(1)用列表法(或畫樹狀圖)求甲獲勝的概率;
(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎?請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有一個(gè)△ABC,頂點(diǎn),,.
(1)畫出△ABC 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱圖形(不寫畫法)
點(diǎn)A 關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為_____________;
點(diǎn) B 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為_____________;
點(diǎn) C 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為_____________;
(2)若網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1,求△ABC 的面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB交x軸于點(diǎn)B(6,0),交y軸于點(diǎn)C(0,6),直線AB與直線OA:y=x相交于點(diǎn)A,動(dòng)點(diǎn)M在線段OA和射線AC上運(yùn)動(dòng).
(1)求直線AB的解析式.
(2)求△OAC的面積.
(3)是否存在點(diǎn)M,使△OMC的面積是△OAC的面積的?若存在求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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