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【題目】如圖,一艘船由A港沿北偏東60°方向航行10km至B港,然后再沿北偏西30°方向航行10km至C港.
(1)求A,C兩港之間的距離(結(jié)果保留到0.1km,參考數(shù)據(jù):≈1.414,
≈1.732);
(2)確定C港在A港的什么方向.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對稱軸為直線.下列結(jié)論中,正確的是( )
A. abc>0 B. a+b=0 C. 2b+c>0 D. 4a+c<2b
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【題目】某校將進行“校春季運動會”,現(xiàn)從全校學(xué)生中選出名同學(xué)參加運動會相關(guān)服務(wù)工作,其中
名男生,
名女生.
(1)若從這名同學(xué)中隨機選取
人作為聯(lián)絡(luò)員,求選到男生的概率.
(2)若運動會的某項服務(wù)工作只在,
兩位同學(xué)中選一人,準(zhǔn)備用游戲的方式?jīng)Q定誰參加.游戲規(guī)則是:四個乒乓球上的數(shù)字分別為
,
,
,
(乒乓球只有數(shù)字不同,其余完全相同),將乒乓球放在不透明的紙箱中,從中任意摸取兩個,若取到的兩個乒乓球上的數(shù)字之和大于
則選
,否則選
,從是否公平的角度看,該游戲規(guī)則是否合理,用樹狀圖或表格說明理由.
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【題目】不透明的口袋里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球(除顏色不同外,其它都一樣),其中紅球2個,藍球1個,現(xiàn)在從中任意摸出一個紅球的概率為.
(1)求袋中黃球的個數(shù);
(2)第一次摸出一個球(不放回),第二次再摸出一個球,請用樹狀圖或列表法求兩次摸出的都是紅球的概率.
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【題目】在甲村至乙村的公路上有一塊山地正在開發(fā),現(xiàn)有一處需要爆破.已知點
與公路上的?空
的距離為300米,與公路上的另一停靠站
的距離為400米,且
,如圖所示為了安全起見,爆破點
周圍半徑250米范圍內(nèi)不得進入,問在進行爆破時,公路
段是否因為有危險而需要暫時封鎖?請說明理由.
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【題目】小明為了檢驗兩枚六個面分別刻有點數(shù)1、 2、3、4、5、6的正六面體骰子的質(zhì)量是否都合格,在相同的條件下,同時拋兩枚骰子20 00 0次,結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩個朝上面的點數(shù)和是7的次數(shù)為20次.你認為這兩枚骰子質(zhì)量是否都合格(合格標(biāo)準(zhǔn)為:在相同條件下拋骰子時,骰子各個面朝上的機會相等)?并說明理由.
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【題目】已知:如圖,一塊Rt△ABC的綠地,量得兩直角邊AC=8cm,BC=6cm.現(xiàn)在要將這塊綠地擴充成等腰△ABD,且擴充部分(△ADC)是以8cm為直角邊長的直角三角形,求擴充等腰△ABD的周長.
(1)在圖1中,當(dāng)AB=AD=10cm時,△ABD的周長為 .
(2)在圖2中,當(dāng)BA=BD=10cm時,△ABD的周長為 .
(3)在圖3中,當(dāng)DA=DB時,求△ABD的周長.
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【題目】現(xiàn)用4個全等的直角三角形拼成如圖所示“弦圖”.Rt△ABC中,∠ACB=90°,若AC=b,BC=a,請你利用這個圖形解決下列問題:
(1)試說明a2+b2=c2;
(2)如果大正方形的面積是6,小正方形的面積是2,求(a+b)2的值.
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【題目】在等腰三角形ABC中,AB=AC=10,BC=12,D為BC邊上的任意一點,過點D分別作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F,則DE+DF=______.
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【題目】一個紙盒內(nèi)有張完全相同的卡片,分別標(biāo)號為
,
,
,
.隨機抽取一張卡片后不放回,再隨機抽取另一張卡片.
(1)用列舉法求“兩次抽出卡片的標(biāo)號等于”的概率;
(2)小明同學(xué)連續(xù)做了次試驗,這
次試驗沒有一次出現(xiàn)“兩次抽出卡片的標(biāo)號和等于
”.他說,“第
次試驗我一定能夠‘兩次抽出卡片的標(biāo)號和等于
’”.你認為他說得對嗎,為什么?
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