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【題目】為提醒人們節(jié)約用水,及時修好漏水的水龍頭.小明同學做了水龍頭漏水實驗,每隔10秒觀察量筒中水的體積,記錄的數(shù)據(jù)如表(漏出的水量精確到1毫升),已知用于接水的量筒最大容量為100毫升.
時間t(秒) | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
量筒內(nèi)水量v(毫升) | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 |
(1)在圖中的平面直角坐標系中,以(t,v)為坐標描出上表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點;
(2)用光滑的曲線連接各點,你猜測V與t的函數(shù)關(guān)系式是______________.
(3)解決問題:
①小明同學所用量筒開始實驗前原有存水 毫升;
②如果小明同學繼續(xù)實驗,當量筒中的水剛好盛滿時,所需時間是_____秒;
③按此漏水速度,半小時會漏水 毫升.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線l1:分別與x軸、y軸交于點B、C,且與直線l2:交于點A.
(1)求出點A的坐標
(2)若D是線段OA上的點,且△COD的面積為12,求直線CD的解析式
(3)在(2)的條件下,設(shè)P是射線CD上的點,在平面內(nèi)是否存在點Q,使以O(shè)、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形?若存在,直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,點B(3,3)在雙曲線y=(x>0)上,點D在雙曲線(x<0)上,點A和點C分別在x軸,y軸的正半軸上,DM⊥x軸于M,BN⊥x軸于N,且點A、 B、 C、D構(gòu)成的四邊形為正方形.
(1)k的值為___;
(2)求證:△ADM≌△BAN;
(3)求點A的坐標.
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【題目】請閱讀,并完成填空與證明:
初二(8)、(9)班數(shù)學興趣小組展示了他們小組探究發(fā)現(xiàn)的結(jié)果,內(nèi)容為:圖1,正三角形中,在,邊上分別取,,使,連接,,發(fā)現(xiàn)利用“”證明≌,可得到,,再利用三角形的外角定理,可求得
(1)圖2正方形中,在,邊上分別取,,使,連接,,那么 ,且 度,請證明你的結(jié)論.
(2)圖3正五邊形中,在,邊上分別取,,使,連接,,那么 ,且 度;
(3)請你大膽猜測在正邊形中的結(jié)論:
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【題目】某市推出電腦上網(wǎng)包月制,每月收取費用y(元)與上網(wǎng)時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,其中BA是線段,且BA∥x軸,AC是射線.
(1)當x≥30,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若小李4月份上網(wǎng)20小時,他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費用?
(3)若小李5月份上網(wǎng)費用為75元,則他在該月份的上網(wǎng)時間是多少?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上,頂點B的坐標為(4,2)點M是邊BC上的一個動點(不與B、C重合),反比例函數(shù) (k>0,x>0)的圖象經(jīng)過點M且與邊AB交于點N,連接MN.
(1)當點M是邊BC的中點時,求反比例函數(shù)的表達式;
(2)在點M的運動過程中,試證明:是一個定值.
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【題目】如圖,在中,,,,點從點開始沿邊向點以的速度移動,點從點開始沿邊向點以2的速度移動.
(1)如果點,分別從點,同時出發(fā),那么幾秒后,的面積等于6?
(2)如果點,分別從點,同時出發(fā),那么幾秒后,的長度等于7?
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【題目】近幾年,隨著電子產(chǎn)品的廣泛應(yīng)用,學生的近視發(fā)生率出現(xiàn)低齡化趨勢,引起了相關(guān)部門的重視.某區(qū)為了了解在校學生的近視低齡化情況,對本區(qū)7-18歲在校近視學生進行了簡單的隨機抽樣調(diào)查,并繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)圖中信息,回答下列問題:
(1)這次抽樣調(diào)查中共調(diào)查了近視學生 人;
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;
(3)扇形統(tǒng)計圖中10-12歲部分的圓心角的度數(shù)是 ;
(4)據(jù)統(tǒng)計,該區(qū)7-18歲在校學生近視人數(shù)約為10萬,請估計其中7-12歲的近視學生人數(shù).
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【題目】在菱形中,點是邊的中點,試分別在下列兩個圖形中按要求使用無刻度的直尺畫圖.
(1)在圖1中,過點畫的平行線;
(2)在圖2中,連接,在上找一點,使點到點,的距離之和最短.
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