【題目】如圖，和都是等腰三角形，其中，，且．

（1）如圖①，連接、，求證：；

（2）如圖②，連接、，若，，，，求的長；

（3）如圖③，若，且點恰好落在上，試探究、和之間的數(shù)量關(guān)系，并加以說明．

（1）OC的長為　 　；

（2）D是OA上一點，以BD為直徑作⊙M，⊙M交AB于點Q．當(dāng)⊙M與y軸相切時，sin∠BOQ=　 　；

（3）如圖2，動點P以每秒1個單位長度的速度，從點O沿線段OA向點A運動；同時動點D以相同的速度，從點B沿折線B﹣C﹣O向點O運動．當(dāng)點P到達(dá)點A時，兩點同時停止運動．過點P作直線PE∥OC，與折線O﹣B﹣A交于點E．設(shè)點P運動的時間為t（秒）．求當(dāng)以B、D、E為頂點的三角形是直角三角形時點E的坐標(biāo)．

（1）求該二次函數(shù)的解析式及點M的坐標(biāo)；

（2）若將該二次函數(shù)圖象向下平移m（m＞0）個單位，使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點落在△ABC的內(nèi)部（不包括△ABC的邊界），求m的取值范圍；

（3）點P是直線AC上的動點，若點P，點C，點M所構(gòu)成的三角形與△BCD相似，請直接寫出所有點P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果，不必寫解答過程）．

例題：已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及的值．

解：設(shè)另一個因式為，得，

則，

，

解得，，

∴另一個因式為，的值為．

仿照例題方法解答：

（1）若二次三項式的一個因式為，求另一個因式；

（2）若二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及的值．

（1）甲、乙兩種套房每套提升費用各多少萬元？

（2）如果需要甲、乙兩種套房共80套，市政府籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用于甲、乙種套房星級提升，市政府對兩種套房的提升有幾種方案？哪一種方案的提升費用最少？

（3）在（2）的條件下，根據(jù)市場調(diào)查，每套乙種套房的提升費用不會改變，每套甲種套房提升費用將會提高a萬元（a＞0），市政府如何確定方案才能使費用最少？

【題目】如圖，大樓AB的高為16m，遠(yuǎn)處有一塔CD，小李在樓底A處測得塔頂D處的仰角為 60°，在樓頂B處測得塔頂D處的仰角為45°，其中A、C兩點分別位于B、D兩點正下方，且A、C兩點在同一水平線上，求塔CD的高．（=1.73，結(jié)果保留一位小數(shù)．）

【題目】某學(xué)校為了豐富學(xué)生課余生活，開展了“第二課堂”活動，推出了以下四種選修課程：、繪畫；、唱歌；、演講；、書法．學(xué)校規(guī)定：每個學(xué)生都必須報名且只能選擇其中的一個課程．學(xué)校隨機抽查了部分學(xué)生，對他們選擇的課程情況進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息解決下列問題：

（1）這次抽查的學(xué)生人數(shù)是多少人？

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，求選課程的人數(shù)所對的圓心角的度數(shù)；

（4）如果該校共有1200名學(xué)生，請你估計該校報課程的學(xué)生約有多少人？

（1）求a、m、n的值，并補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）若體育得分在40分以上（包括40分）為優(yōu)秀，請問該縣中考體育成績優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)約為多少？

【題目】（8分）先化簡，然后從－2≤x≤2的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值.

【題目】如圖，點為線段上一點，在同側(cè)分別作正三角形和，分別與、交于點、，與交于點，以下結(jié)論：①≌；②；③；④．以上結(jié)論正確的有_________（把你認(rèn)為正確的序號都填上）．