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【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中有一格點三角形,該三角形的三個頂點為:A(1,1),B(﹣3,1),C(﹣3,﹣1).
(1)若△ABC的外接圓的圓心為P,則點P的坐標(biāo)為_____,⊙P的半徑為_____;
(2)如圖所示,在11×8的網(wǎng)格圖內(nèi),以坐標(biāo)原點O點為位似中心,將△ABC按相似比2:1放大,A、B、C的對應(yīng)點分別為A'、B'、C'.①畫出△A'B'C';②將△A'B'C'沿x軸方向平移,需平移_____個單位長度,能使得B'C'所在的直線與⊙P相切.
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【題目】某次學(xué)生夏令營活動,有小學(xué)生、初中生、高中生和大學(xué)生參加,共200人,各類學(xué)生人數(shù)比例見扇形統(tǒng)計圖.
(1)參加這次夏令營活動的初中生共有多少人?
(2)活動組織者號召參加這次夏令營活動的所有學(xué)生為貧困學(xué)生捐款.結(jié)果小學(xué)生每人
捐款 5 元,初中生每人捐款 10 元,高中生每人捐款 15 元,大學(xué)生每人捐款 20 元.問平均 每人捐款是多少元?
(3)在(2)的條件下,把每個學(xué)生的捐款數(shù)額(以元為單位)——記錄下來,則在這組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)是多少?
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【題目】在一個不透明的布袋中裝有形狀大小都相同的三個小球,每個小球上各標(biāo)有一個數(shù)字,分別是1,2,3.現(xiàn)規(guī)定從布袋中任取一個小球,對應(yīng)的數(shù)字作為一個兩位數(shù)的十位數(shù)字;然后把小球放回袋中并攪勻,接著從袋中再任取一個小球,對應(yīng)的數(shù)字作為這個兩位數(shù)的個位數(shù)字.
(1)請你用畫樹狀圖或列表法分析并寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù);
(2)從這些兩位數(shù)中任取一個,求其算術(shù)平方根大于4且小于5的概率.
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【題目】如今通過微信朋友圈發(fā)布自己每天行走的步數(shù)已成為一種時尚.“健身達人”小張為了了解他的微信朋友圈里大家的運動情況,隨機抽取了部分好友進行調(diào)查,把他們1月29日那天每人行走的步數(shù)情況分為五個類別:A(0~4000步)(說明:0~4000表示大于或等于0,小于或等于4000,下同)、B(4001~8000步)、C(8001~12000步)、D(12001~16000步)、E(16000步以上),并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如圖1和2兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)小張隨機抽取了 名微信朋友圈好友;
(2)將圖1的條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)已知小張的微信朋友圈里共300人,請根據(jù)本次抽查的結(jié)果,估計在它的微信朋友圈里1月29日那天行走不超過8000步的人數(shù).
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【題目】某超市計劃購進一批甲、乙兩種玩具,已知件甲種玩具的進價與件乙種玩具的進價的和為元,件甲種玩具的進價與件乙種玩具的進價的和為元.
(1)求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元;
(2)如果購進甲種玩具有優(yōu)惠,優(yōu)惠方法是:購進甲種玩具超過件,超出部分可以享受折優(yōu)惠,若購進件甲種玩具需要花費元,請你寫出與的函數(shù)表達式.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,以邊AB的中點O為圓心,作半圓與AC相切,點P,Q分別是邊BC和半圓上的動點,連接PQ,則PQ長的最大值與最小值的和是( 。
A. 9 B. 10 C. D.
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【題目】某中學(xué)要印制期末考試卷,甲印刷廠提出:每套試卷收0.6元印刷費,另收400元制版費;乙印刷廠提出:每套試卷收1元印刷費,不再收取制版費.
(1)分別寫出兩個廠的收費y(元)與印刷數(shù)量x(套)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)請在上面的直角坐標(biāo)系中分別作出(1)中兩個函數(shù)的圖象;
(3)若學(xué)校有學(xué)生2000人,為保證每個學(xué)生均有試卷,則學(xué)校至少要付出印刷費多少元?
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AC=15cm,BC=12cm,點D是線段AC的中點,動點P從A﹣D﹣B﹣C向終點C出發(fā),速度為5cm/s,當(dāng)點P不與點A、B重合時,作PE⊥AB交線段AB于點E,設(shè)點P的運動時間為t(s),△APE的面積為S(cm2).
(1)寫出線段AB的長;
(2)當(dāng)點P在線段BD上時,求PE的長(用含t的式子表示);
(3)當(dāng)點P沿A﹣D﹣B運動時,用含t的代數(shù)式表示S;
(4)點E關(guān)于直線AP的對稱點為E′,當(dāng)點E′落在△ABC的內(nèi)部時,直接寫出t的取值范圍.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點E是邊AD的中點,EC交對角線BD于點F,則S△CDF:S四邊形ABFE等于( 。
A. 1:3 B. 2:5 C. 3:5 D. 4:9
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