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科目： 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD與高BE的交點．

（1）求證：△ADC≌△BDF．

（2）連接CF，若CD＝4，求CF的長．

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【題目】如圖，直線l1：y＝﹣2x+2交x軸于點A，交y軸于點B，直線l2：y＝x+1交x軸于點D，交y軸于點C，直線l1、l2交于點M．

（1）點M坐標為_____；

（2）若點E在y軸上，且△BME是以BM為一腰的等腰三角形，則E點坐標為_____．

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【題目】在矩形ABCD中，點P在AD上，AB=3，AP=1，將三角板的直角頂點放在點P處，三角板的兩直角邊分別能與AB、BC邊相交于點E、F，連接EF．

（1）如圖，當(dāng)點E與點B重合時，點F恰好與點C重合，求此時PC的長；

（2）將三角板從（1）中的位置開始，繞點P順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點E與點A重合時停止，在這個過程中，請你觀察、探究并解答：在這個過程中，設(shè)CF=m．試解答：①用含m的代數(shù)式表示四邊形BEPF的面積，并直接寫出m的取值范圍；②從開始到停止，求線段EF的中點所經(jīng)過的路線長．

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【題目】如圖．在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E為垂足，連接CD，若BD=1，則AC的長是_____．

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【題目】如圖，直線y＝x+m與y＝nx﹣5n（n≠0）的交點的橫坐標為3，則關(guān)于x的不等式x+m＞nx﹣5n＞0的整數(shù)解為（ ）

A.3B.4C.5D.6

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知是等邊三角形，點的坐標是，點在第一象限，的平分線交軸于點，把繞著點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使邊與重合，得到，連接．求：的長及點的坐標．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=﹣x+2交x軸于點A，交y軸于點B．

（1）求∠OAB的度數(shù)；

（2）點M是直線y=﹣x+2上的一個動點，且⊙M的半徑為2，圓心為M，判斷原點O與⊙M的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）當(dāng)⊙M與y軸相切時，直接寫出切點的坐標．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點O在邊AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過點C，過點C作直線MN，使∠BCM=2∠A．

（1）判斷直線MN與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若OA=4，∠BCM=60°，求圖中陰影部分的面積．

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點，AE=ED，DF=DC，連接EF并延長交BC的延長線于點G．

（1）求證：△ABE∽△DEF；

（2）若正方形的邊長為4，求BG的長．

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【題目】某中學(xué)對學(xué)生最喜愛的一種書籍類型進行隨機抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖1和圖2提供的信息，解答下列問題：

（1）在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）請把折線統(tǒng)計圖（圖1）補充完整；

（3）求出扇形統(tǒng)計圖（圖2）中，體育部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（4）如果這所中學(xué)共有學(xué)生1800名，那么請你估計最喜愛科普類書籍的學(xué)生人數(shù)．

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