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【題目】某市計劃進(jìn)行一項城市美化工程,已知乙隊單獨完成此項工程比甲隊單獨完成此項工程多用10天,且甲隊單獨施工30天和乙隊單獨施工45天的工作量相同.
(1)甲、乙兩隊單獨完成此項工作各需多少天?
(2)已知甲隊每天的施工費用為8000元,乙隊每天的施工費用為6000元.為了縮短工期,指揮部決定該工程由甲、乙兩隊一起完成.則該工程施工費用是多少元?
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【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°.若點D為AB的中點,P為邊AB上一點,且∠CDP=90°,將∠CDP繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)(0°<<60°),角的兩邊分別與邊AC、BC相交于M、N兩點,則=_______
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【題目】已知點(3,-2)在反比例函數(shù)的圖像上,則下列各點中,也在反比例函數(shù)圖像上的是( )
A. (3,-3) B. (-2,3) C. (1,6) D. (-2,-3)
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【題目】如圖,在△ABC中,D、E為BC上的點,AD平分∠BAE,CA=CD.
(1)求證:∠CAE=∠B;
(2)若∠B=50°,∠C=3∠DAB,求∠C的大。
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【題目】如圖,已知點,經(jīng)過A、B的直線以每秒1個單位的
速度向下作勻速平移運動,與此同時,點P從點B出發(fā),在直線上以每秒1個單位的速度沿直線向右下方向作勻速運動.設(shè)它們運動的時間為秒.
(1)用含的代數(shù)式表示點P的坐標(biāo);
(2)過O作OC⊥AB于C,過C作CD⊥軸于D,問: 為何值時,以P為圓心、1為半徑的圓與直線OC相切?并說明此時與直線CD的位置關(guān)系.
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【題目】如圖,已知△ABC.
(1)請用尺規(guī)作圖作出AC的垂直平分線,垂足為點D,交AB于點E(保留作圖痕跡,不要求寫作法).
(2)連接CE,如果△ABC的周長為32,DC的長為6,求△BCE的周長.
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【題目】如圖,長方形紙片ABCD中,AB=8,將紙片折疊,使頂點B落在邊AD上的E點處,折痕的一端G點在邊BC上.
(1)如圖1,當(dāng)折痕的另一端F在AB邊上且AE=4時,求AF的長;
(2)如圖2,當(dāng)折痕的另一端F在AD邊上且BG=10時,
①求證:△EFG是等腰三角形;②求AF的長;
(3)如圖3,當(dāng)折痕的另一端F在AD邊上,B點的對應(yīng)點E到AD的距離是4,且BG=5時,求AF的長.
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【題目】如圖,在邊長為24cm的正方形紙片ABCD上,剪去圖中陰影部分的四個全等的等腰直角三角形,再沿圖中的虛線折起,折成一個長方體形狀的包裝盒(A.B.C.D四個頂點正好重合于上底面上一點).已知E、F在AB邊上,是被剪去的一個等腰直角三角形斜邊的兩個端點,設(shè)AE=BF=x(cm).
(1)若折成的包裝盒恰好是個正方體,試求這個包裝盒的體積V;
(2)某廣告商要求包裝盒的表面(不含下底面)面積S最大,試問x應(yīng)取何值?
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