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【題目】某中學(xué)為豐富綜合實踐活動，開設(shè)了四個實驗室如下：A．物理；B．化學(xué)；C．信息；D．生物．為了解學(xué)生最喜歡哪個實驗室，隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，每位被調(diào)查的學(xué)生都選擇了一個自己最喜歡的實驗室，調(diào)查后將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題

（1）求這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)．

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整．

（3）求出扇形統(tǒng)計圖中B對應(yīng)的圓心角的度數(shù)．

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【題目】已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，O是坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)是（﹣1，0），點C的坐標(biāo)是（0，﹣3）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式和∠ABC的度數(shù)；

（3）P為線段BC上一點，連接AC，AP，若∠ACB=∠PAB，求點P的坐標(biāo)．

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【題目】已知邊長為4的正方形截去一個角后成為五邊形ABCDE（如圖），其中AF=2，BF=1．當(dāng)P在AB上運動時，矩形PNDM的最大面積為_____．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交BC于點D，交AB于點E，過點D作DF⊥AB，垂足為F，連接DE．

（1）求證：直線DF與⊙O相切；

（2）若AE=7，BC=6，求AC的長．

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【題目】如圖，AB=AC=8，∠BAC=90，直線l與以AB為直徑的⊙O相切于點B，點D是直線l上任意一動點，連結(jié)DA交⊙O點E．

（1）當(dāng)點D在AB上方且BD=6時，求AE的長；

（2）當(dāng)CE恰好與⊙O相切時，求BD的長為多少？

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【題目】如圖，某中學(xué)校園內(nèi)有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，學(xué)校計劃在中間留一塊邊長為（a+b）米的正方形地塊修建一座雕像，然后將陰影部分進(jìn)行綠化．

（1）求綠化的面積．（用含a、b的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)a＝2，b＝4時，求綠化的面積．

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【題目】在△ABC和△DCE中，CA=CB，CD=CE，∠CAB= ∠CED=α.

(1)如圖1，將AD、EB延長，延長線相交于點0.

①求證:BE= AD;

②用含α的式子表示∠AOB的度數(shù)(直接寫出結(jié)果);

(2)如圖2,當(dāng)α=45°時，連接BD、AE,作CM⊥AE于M點，延長MC與BD交于點N.求證:N是BD的中點.

注:第(2)問的解答過程無需注明理由.

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點D，E是的中點，AE與BC交于點F，∠C=2∠EAB．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）已知CD=4，CA=6，

①求CB的長；

②求DF的長．

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，弦AC=2，∠ABC=30°，∠ACB的平分線交⊙O于點D，求：

（1）BC、AD的長；

（2）圖中兩陰影部分面積的和．

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【題目】如圖，將半徑為6，圓心角為120°的扇形OAB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，點O，A的對應(yīng)點分別為O′，A′，連接AA′，在圖中陰影部分的面積是_____．

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