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【題目】如圖,在ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,在DC的延長線上取一點E,連接OE交BC于點F,已知AB=6,BC=8,CE=2
(1)求CF的長.
(2)設△COF的面積為S1,△COD的面積為S2,直接寫出S1:S2的值.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)與反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象在第一象限內(nèi)交于A(1,6),B(3,n)兩點.
(1)求這兩個函數(shù)的表達式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出kx+b﹣<0的x的取值范圍.
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【題目】綜合與探究:
在平面直角坐標系中,已知點,點是軸上的一個動點.
自主探究:
(1)點到軸的距離是_______,到原點的距離是 .
(2)點關于軸的對稱點坐標為________,關于原點的對稱點的坐標為 .
探索發(fā)現(xiàn):
(3)當取何值時,是等腰三角形?
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【題目】(本題滿分8分)一張長為30cm,寬20cm的矩形紙片,如圖1所示,將這張紙片的四個角各剪去一個邊長相同的正方形后,把剩余部分折成一個無蓋的長方體紙盒,如圖1所示,如果折成的長方體紙盒的底面積為264cm2,求剪掉的正方形紙片的邊長.
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【題目】已知分式,試解答下列問題:
(1)分式有意義的條件是 ,分式的條件是 ;
閱讀材料:若分式的值大于,則或,
(2)根據(jù)上面這段閱讀材料,若分式,求的取值范圍;
(3)根據(jù)以上內(nèi)容,自主探究:若分式,求的取值范圍(要求:寫出探究過程).
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【題目】列方程或方程組解應用題:
為了響應“十三五”規(guī)劃中提出的綠色環(huán)保的倡議,某校文印室提出了每個人都踐行“雙面打印,節(jié)約用紙”.已知打印一份資料,如果用A4厚型紙單面打印,總質(zhì)量為400克,將其全部改成雙面打印,用紙將減少一半;如果用A4薄型紙雙面打印,這份資料的總質(zhì)量為160克,已知每頁薄型紙比厚型紙輕0.8克,求A4薄型紙每頁的質(zhì)量.(墨的質(zhì)量忽略不計)
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【題目】(本題6分)甲、乙兩人進行摸牌游戲.現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌,正面分別標有數(shù)字2,3,5.將三張牌背面朝上,洗勻后放在桌子上.
(1)甲從中隨機抽取一張牌,記錄數(shù)字后放回洗勻,乙再隨機抽取一張.請用列表法或畫樹狀圖的方法,求兩人抽取相同數(shù)字的概率;
(2)若兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù),則甲獲勝;若抽取的數(shù)字和為5的倍數(shù),則乙獲勝.這個游戲公平嗎?請用概率的知識加以解釋.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列結(jié)論:
①b2﹣4ac>0;②abc>0;③8a+c>0;④9a+3b+c<0. 其中,正確結(jié)論的有_____.
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