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【題目】如圖,△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點B旋轉(zhuǎn)60°而得,且AB⊥BC,BE=CE,連接DE.
(1)求證:△BDE≌△BCE;
(2)試判斷四邊形ABED的形狀,并說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,以AB為直徑的⊙O分別與BC,AC相交于點D,E,BD=CD,過點D作⊙O的切線交邊AC于點F.
(1)求證:DF⊥AC;
(2)若⊙O的半徑為5,∠CDF=30°,求的長(結(jié)果保留π).
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【題目】某小學(xué)學(xué)生較多,為了便于學(xué)生盡快就餐,師生約定:早餐一人一份,一份兩樣,一樣一個,食堂師傅在窗口隨機(jī)發(fā)放(發(fā)放的食品價格一樣),食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品.
(1)按約定,“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個油餅”是 事件;(可能,必然,不可能)
(2)請用列表或樹狀圖的方法,求出小張同學(xué)該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率.
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【題目】如圖所示,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上,圖象經(jīng)過點(﹣1,2)和(1,0),且與y軸交于負(fù)半軸,給出六個結(jié)論:①a>0;②b>0;③c>0;④a+b+c=0;⑤b2﹣4ac>0;⑥2a﹣b>0,其中正確結(jié)論序號是_____.
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【題目】甲、乙兩人分別從A,B兩地同時出發(fā),勻速相向而行.甲的速度大于乙的速度,甲到達(dá)B地后,乙繼續(xù)前行.設(shè)出發(fā)x h后,兩人相距y km,圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達(dá)A地的過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系.
根據(jù)圖中信息,求:
(1)點Q的坐標(biāo),并說明它的實際意義;
(2)甲、乙兩人的速度.
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【題目】如圖,PA、PB切⊙O于A、B,點C在弧AB上,DE切⊙O于C,交PA、PB于D、E,已知PO=13cm,⊙O的半徑為5cm,則△PDE的周長是_____.
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【題目】如圖,某日在我國某島附近海域有兩艘自西向東航行的海監(jiān)船A、B,船在A船的正東方向,且兩船保持20海里的距離,某一時刻兩海監(jiān)船同時測得在A的東北方向,的北偏東15°方向有一我國漁政執(zhí)法船C,求此時船C與船B的距離是多少.(結(jié)果保留小數(shù)點后一位)
參考數(shù)據(jù): ≈1.414,
≈1.732,
≈2.236.
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【題目】某校組織了一次環(huán)保知識競賽,每班選25名同學(xué)參加比賽,成績分別為A、B、C、D四個等級,其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分,學(xué)校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成統(tǒng)計圖,試根據(jù)以上提供的信息解答下列問題:
(1)把一班競賽成績統(tǒng)計圖補充完整;
(2)根據(jù)下表填空:a= ,b= ,c= ;
平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | |
一班 | a | b | 90 |
二班 | 87.6 | 80 | c |
(3)請從平均數(shù)和中位數(shù)或眾數(shù)中任選兩個對這次競賽成績的結(jié)果進(jìn)行分析.
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【題目】(1)探究新知:
①如圖,已知AD∥BC,AD=BC,點M,N是直線CD上任意兩點.試判斷△ABM與△ABN的面積是否相等.
②如圖,已知AD∥BE,AD=BE,AB∥CD∥EF,點M是直線CD上任一點,點G是直線EF上任一點.試判斷△ABM與△ABG的面積是否相等,并說明理由.
(2)結(jié)論應(yīng)用:
如圖③,拋物線的頂點為C(1,4),交x軸于點A(3,0),交y軸于點D.試探究在拋物線
上是否存在除點C以外的點E,使得△ADE與△ACD的面積相等?若存在,請求出此時點E的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)中,已知A(﹣1,5),B(﹣3,0),C(﹣4,3)
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A′B′C′;
(2)如果線段AB的中點是P(﹣2,m),線段A'B'的中點是(n﹣1,2.5).求m+n的值.
(3)求△A'B'C的面積.
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