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【題目】如圖，已知PA=PB=PC=2，∠BPC=120°，PA∥BC．以AB、PB為邊作平行四邊形ABPD，連接CD，則CD的長(zhǎng)為（　�。�

A. B.C.D.

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【題目】已知，順次連接矩形各邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)菱形，如圖①；再順次連接菱形各邊中點(diǎn)，得到一個(gè)新的矩形，如圖②；然后順次連接新的矩形各邊中點(diǎn)，得到一個(gè)新的菱形，如圖3．如此反復(fù)操作下去，則第2018個(gè)圖形中直角三角形的個(gè)數(shù)有（　�。�

A.2018個(gè)B.4043個(gè)C.4036個(gè)D.6042個(gè)

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【題目】在ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F．

（1）在圖1中證明CE=CF；

（2）若∠ABC=90°，G是EF的中點(diǎn)（如圖2），直接寫出∠BDG的度數(shù)；

（3）若∠ABC=120°，F(xiàn)G∥CE，F(xiàn)G=CE，分別連接DB、DG（如圖3），求∠BDG的度數(shù)．

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【題目】如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．設(shè)F、H分別是B、D落在AC上的兩點(diǎn)，E、G分別是折痕CE、AG與AB、CD的交點(diǎn)．

（1）求證：四邊形AECG是平行四邊形：

（2）若AB=8cm，BC=6cm，求線段EF的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

(1)求證：AB=CF；

(2)當(dāng)BC與AF滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABFC是矩形，并說明理由．

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【題目】如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、H分別是AB、BC、CD的中點(diǎn)，CE、DF交于G，連接AG、HG．下列結(jié)論：①CE⊥DF；②AG＝AD；③∠CHG＝∠DAG；④HG＝AD．其中正確的有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】湘潭市繼2017年成功創(chuàng)建全國(guó)文明城市之后，又準(zhǔn)備爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)衛(wèi)生城市．某小區(qū)積極響應(yīng)，決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購(gòu)買2個(gè)溫馨提示牌和3個(gè)垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價(jià)是溫馨提示牌單價(jià)的3倍．

（1）求溫馨提示牌和垃圾箱的單價(jià)各是多少元？

（2）該小區(qū)至少需要安放48個(gè)垃圾箱，如果購(gòu)買溫馨提示牌和垃圾箱共100個(gè)，且費(fèi)用不超過10000元，請(qǐng)你列舉出所有購(gòu)買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少元？

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【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E為CD邊上一點(diǎn)，AE與BE分別為∠DAB和∠CBA的平分線．

(1)作線段AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)O，并以AB為直徑作⊙O(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)在(1)的條件下，⊙O交邊AD于點(diǎn)F，連接BF，交AE于點(diǎn)G，若AE＝4，sin∠AGF＝，求⊙O的半徑．

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【題目】如圖，是等邊三角形，，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，由向運(yùn)動(dòng)（與、不重合），是延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，與點(diǎn)同時(shí)以相同的速度由向延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)（不與重合），過作于，連接交于．

（1）證明：在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)；

（2）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；

（3）在運(yùn)動(dòng)過程中線段的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段的長(zhǎng)；如果變化請(qǐng)說明理由．

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【題目】如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，CE與BD相交于點(diǎn)M，BD交AC于點(diǎn)N.

（1）證明：BD＝CE；

（2）證明：BD⊥CE．

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