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【題目】如圖所示,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(-2,3),B(-6,0),C(-1,0).
(1)請直接寫出點B關(guān)于點A對稱的點的坐標;
(2)將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出圖形,直接寫出點B的對應點的坐標;
(3)請直接寫出:以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標.
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【題目】 在平面直角坐標系xOy中,點A1,A2,A3,···和B1,B2,B3,···分別在直線和x軸上.△OA1B1,△B1A2B2,△B2A3B3,…都是等腰直角三角形,如果A1(1,1),A2,那么點的縱坐標是 .
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【題目】以下是某市自來水價格調(diào)整表(部分):(單位:元/立方米)
用水類別 | 現(xiàn)行水價 | 擬調(diào)整水價 |
一、居民生活用水 | 0.72 | |
1、一戶一表 | ||
第一階梯:月用水量0~30立方米/戶 | 0.82 | |
第二階梯:月用水量超過30立方米/戶部分 | 1.23 |
則調(diào)整水價后某戶居民月用水量x(立方米)與應交水費y(元)的函數(shù)圖象是( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,AB為⊙O的切線,切點為B,連接AO,OA與⊙O交于點C,BD為⊙O的直徑,連接CD,若∠A=30°,⊙O的半徑為4,則圖中陰影部分的面積為( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖的邊在直線l上,,且,的邊也在直線上,邊和邊重合,且.
(1)圖①中,請你通過觀察、測量、猜想,直接寫出和的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;
(2)將沿直線l向右平移得到圖②的位置時,交于點D,連接,,
求證:①;②;
(3)將沿直線l向右平移得到圖③的位置時,延長交的延長線于點D,連接,,你認為,還成立嗎?若成立,給予證明;若不成立,說明理由.
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【題目】某超市準備購進甲、乙兩種品牌的文具盒,甲、乙兩種玩具盒的進價和售價如下表,預計購進乙品牌文具盒的數(shù)量y(個)與甲品牌玩具盒數(shù)量x(個)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
甲 | 乙 | |
進價(元) | 15 | 30 |
售價(元) | 20 | 38 |
(1)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 ;
(2)若超市準備用不超過6000元購進甲、乙兩種文具盒,則至少購進多少個甲種文具盒?
(3)在(2)的條件下,寫出銷售所得的利潤W(元)與x(個)之間的關(guān)系式,并求出獲得的最大利潤.
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C,E為⊙O上的兩點,AC平分∠EAB,CD⊥AE于D.
(1)求證:CD為⊙O的切線;
(2)過點C作CF⊥AB于F,如圖2,判斷CF和AF,DE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明之;
(3)若AD-OA=1.5,AC=3,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】如圖所示,△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm.
(1)點 P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動,點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.如果P、Q分別從A,B同時出發(fā),線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分?若能,求出運動時間;若不能說明理由.
(2)若P點沿射線AB方向從A點出發(fā)以1cm/s的速度移動,點 Q沿射線 CB方向從C點出發(fā)以2cm/s的速度移動,P、Q同時出發(fā),問幾秒后,△PBQ的面積為1cm2?
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【題目】如圖1,把圓形井蓋卡在角尺〔角的兩邊互相垂直,一邊有刻度)之間,即圓與兩條直角邊相切,現(xiàn)將角尺向右平移10cm,如圖2,OA邊與圓的兩個交點對應CD的長為40cm則可知井蓋的直徑是( )
A. 25cm B. 30cm C. 50cm D. 60cm
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