問(wèn)題背景：如圖1，在中，、、三邊的長(zhǎng)分別為，，，求的面積．

（1）問(wèn)題解決：小明在計(jì)算這個(gè)三角形面積的時(shí)候，采用了傳統(tǒng)的三角形面積計(jì)算公式的方法計(jì)算，即求出三角形的一條高.如圖2，他過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，為了求出高的長(zhǎng)，他設(shè)，則，根據(jù)勾股定理，可列方程：_______________________，該方程解得__________，再根據(jù)股定理求出高的長(zhǎng)，從而計(jì)算的面積（注：此小問(wèn)不用計(jì)算的長(zhǎng)和的面積）；

（2）思維拓展：小輝同學(xué)在思考這個(gè)問(wèn)題時(shí)，覺(jué)得小明的方法在計(jì)算上比較復(fù)雜，他先建立了一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)是1），再在網(wǎng)格中畫(huà)出了格點(diǎn)（即的三個(gè)頂點(diǎn)都在正方形的網(wǎng)格線的交點(diǎn)處），如圖3，這樣就不用求的高，直接借助網(wǎng)格就能計(jì)算的面積為__________（直接寫(xiě)出的面積即可）；

（3）方法應(yīng)用：我們將小輝的方法稱(chēng)為“構(gòu)圖法”，若的三邊長(zhǎng)分別為，，（），請(qǐng)?jiān)趫D4的網(wǎng)格中（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為）畫(huà)出相應(yīng)的，并求出它的面積；

（4）探索創(chuàng)新：若中有兩邊長(zhǎng)為，，且的面積為2，請(qǐng)?jiān)趫D5和備用圖的正方形網(wǎng)格中畫(huà)出所有可能情況（全等三角形視為同一種情況），則的第三邊長(zhǎng)為______________（直接寫(xiě)出所有可能的情況）．

請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：

（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？

（2）將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；

（3）若居民區(qū)有8000人，請(qǐng)估計(jì)愛(ài)吃D粽的人數(shù)；

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè)．用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率．

(1)求出參加繪畫(huà)比賽的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比?

(2)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中參加書(shū)法比賽的學(xué)生所在扇形圓心角的度數(shù)?

(3)若該校九年級(jí)學(xué)生有600人，請(qǐng)你估計(jì)這次藝術(shù)活動(dòng)中，參加演講和唱歌的學(xué)生各有多少人?

根據(jù)以上信息，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）七年級(jí)400名同學(xué)中最喜歡喝“冰紅茶”的人數(shù)是多少？

（2）補(bǔ)全八年級(jí)300名同學(xué)中零花錢(qián)的最主要用途情況頻數(shù)分布直方圖；

（3）九年級(jí)300名同學(xué)中完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間大約是多少小時(shí)（結(jié)果保留一位小數(shù)）？

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)且與軸交于點(diǎn)，將直線向下平移4個(gè)單位得到直線，已知直線剛好過(guò)點(diǎn)，且與軸相交于點(diǎn)．

（1）求直線的解析式；

（2）求四邊形的面積．

【題目】2019年秋，重慶二外初2021級(jí)將開(kāi)啟“大閱讀”活動(dòng)，為了充實(shí)書(shū)吧藏書(shū)，學(xué)生會(huì)號(hào)召全年級(jí)學(xué)生捐書(shū)，得到各班的大力支持.同時(shí)，年級(jí)部分備課組的老師也購(gòu)買(mǎi)藏書(shū)充實(shí)到年級(jí)書(shū)吧，其中數(shù)學(xué)組購(gòu)買(mǎi)了甲、乙兩種自然科學(xué)書(shū)籍若干本，用去699元；語(yǔ)文組購(gòu)買(mǎi)了、兩種文學(xué)書(shū)籍若干本，用去6138元，已知、的數(shù)量分別與甲、乙的數(shù)量相等，且甲種書(shū)與種書(shū)的單價(jià)相同，乙種書(shū)與種書(shū)的單價(jià)相同.若甲種書(shū)的單價(jià)比乙種書(shū)的單價(jià)多7元，則乙種書(shū)籍比甲種書(shū)籍多買(mǎi)了__________本．

【題目】如圖，矩形紙片（）中，將它折疊，使點(diǎn)與重合，折痕交于，交于，交于，連結(jié)，．

（1）求證：；

（2）求證：四邊形是菱形；

（3）若，，求四邊形的面積．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題：

（1）的長(zhǎng)等于_________；

（2）將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是________；

（3）畫(huà)出向右平移2個(gè)單位得到的，并求出四邊形的面積．

(1)求n的值．

(2)求參與調(diào)查的學(xué)生中喜歡C的學(xué)生的人數(shù)．

(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)該校1800名學(xué)生中喜歡C方式的學(xué)生比喜歡B方式的學(xué)生多的人數(shù)．