【題目】如圖，點A為函數(shù) 圖象上一點，連結(jié)OA，交函數(shù) 的圖象于點B，點C是x軸上一點，且AO=AC，求△ABC的面積．

（1）求出該函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)；

（2）判斷點（﹣4，6）是否在該函數(shù)圖象上．

【題目】如圖，在平面直角坐角系中，點是原點，點、在坐標(biāo)軸上，連接，，點在軸上，且點是線段的垂直平分線上一點．

（1）求點的坐標(biāo)；

（2）點從點出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向終點運動（點不與點重合），連接、，若點的運動時間為秒，的面積為，用含的式子表示；

（3）在（2）的條件下，過點作垂直軸，交于，若，求點的坐標(biāo)．

【題目】如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象經(jīng)過A（0，﹣2），B（1，0）兩點，與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)的交點為M（m，4）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在x軸上是否存在點P，使AM⊥MP？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點A（﹣2，m），過點A作AB⊥x軸于點B，且△AOB的面積為4．

（Ⅰ）求k和m的值；

（Ⅱ）設(shè)C（x，y）是該反比例函數(shù)圖象上一點，當(dāng)1≤x≤4時，求函數(shù)值y的取值范圍．

【題目】如圖1，在中，，平分，連接，，．

（1）求的度數(shù)：

（2）如圖2，連接，交于，連接，求證：；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點為的中點，連接交于點，若，求線段的長．

【題目】家用電滅蚊器的發(fā)熱部分使用了PTC發(fā)熱材料，它的電阻R（kΩ）隨溫度t（℃）（在一定范圍內(nèi)）變化的大致圖象如圖所示．通電后，發(fā)熱材料的溫度在由室溫10℃上升到30℃的過程中，電阻與溫度成反比例關(guān)系，且在溫度達(dá)到30℃時，電阻下降到最小值；隨后電阻隨溫度升高而增加，溫度每上升1℃，電阻增加kΩ．

（1）求當(dāng)10≤t≤30時，R和t之間的關(guān)系式；

（2）求溫度在30℃時電阻R的值；并求出t≥30時，R和t之間的關(guān)系式；

（3）家用電滅蚊器在使用過程中，溫度在什么范圍內(nèi)時，發(fā)熱材料的電阻不超過6 kΩ？

（1）求證：BE＝CD．

（2）當(dāng)∠BAC＝∠EAD＝30°，AD⊥AB時（如圖2），延長DC、AB交于點G，請直接寫出圖中除△ABC、△ADE以外的等腰三角形．

【題目】已知反比例函數(shù)y=（m為常數(shù)）的圖象在一，三象限．

（1）求m的取值范圍；

（2）如圖，若該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過ABOD的頂點D，點A、B的坐標(biāo)分別為（0，4），（﹣3，0）．

①求出函數(shù)解析式；

②設(shè)點P是該反比例函數(shù)圖象上的一點，若OD=OP，則P點的坐標(biāo)為多少？