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【題目】新春佳節(jié),電子鞭炮因其安全、無污染開始走俏.某商店經(jīng)銷一種電子鞭炮,已知這種電子鞭炮的成本價為每盒80元,市場調查發(fā)現(xiàn),該種電子鞭炮每天的銷售量y(盒)與銷售單價x(元)有如下關系:y=﹣2x+320(80≤x≤160).設這種電子鞭炮每天的銷售利潤為w元.
(1)求w與x之間的函數(shù)關系式;
(2)該種電子鞭炮銷售單價定為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?
(3)該商店銷售這種電子鞭炮要想每天獲得2400元的銷售利潤,又想買得快.那么銷售單價應定為多少元?
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,點D,F(xiàn)分別是AC,AB的中點,CE∥DB,BE∥DC.
(1)求證:四邊形DBEC是菱形;
(2)若AD=3,DF=1,求四邊形DBEC面積.
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【題目】“低碳環(huán)保,你我同行”.近幾年,各大城市的公共自行車給市民出行帶來了極大的方便.圖①是公共自行車的實物圖,圖②是公共自行車的車架示意圖,點A.D、C、E在同一條直線上,CD=30cm,DF=20cm,AF=25cm,F(xiàn)D⊥AE于點D,座桿CE=15cm,且∠EAB=75°.
(1)求AD的長;
(2)求點E到AB的距離.(參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73)
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【題目】如圖,可以自由轉動的轉盤被它的兩條直徑分成了四個分別標有數(shù)字的扇形區(qū)域,其中標有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120°.轉動轉盤,待轉盤自動停止后,指針指向一個扇形的內部,則該扇形內的數(shù)字即為轉出的數(shù)字,此時,稱為轉動轉盤一次(若指針指向兩個扇形的交線,則不計轉動的次數(shù),重新轉動轉盤,直到指針指向一個扇形的內部為止)
(1)轉動轉盤一次,求轉出的數(shù)字是-2的概率;
(2)轉動轉盤兩次,用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率.
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【題目】如圖,一段拋物線y=﹣x(x﹣4)(0≤x≤4),記為C1,它與x軸交于點O,A1;將C1繞點A1旋轉180°得C2,交x軸于點A2;將C2繞點A2旋轉180°得C3,交x軸于點A3;…如此進行下去,得到一條“波浪線”.若點P(2015,m)在此“波浪線”上,則m的值為_____.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖,且關于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0沒有實數(shù)根,有下列結論:①b2﹣4ac>0;②abc<0;③m>2;④當x>0時,y隨x的增大而減。_結論的個數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=6,CD=8,E,F分別是邊ABCD的中點, DH⊥BC于點H,連接EH,EC,EF,現(xiàn)有下列結論:①∠CDH=30°;②EF=4;③四邊形EFCH是菱形;④S△EFC=3S△BEH.你認為結論正確的有___________.(填序號)
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3,將等腰直角三角板的45°角的頂點放在點B處,直角頂點F在CD的延長線上,BF與AD交于點G,斜邊與CD交于點E,若CE=1,則DG的長為( )
A. B. C. D. 3
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【題目】已知:如(圖1),在平面直角坐標中,A(12,0),B(6,6),點C為線段AB的中點,點D與原點O關于點C對稱.
(1)利用直尺和圓規(guī)在(圖1)中作出點D的位置(保留作圖痕跡),判斷四邊形OBDA的形狀,并說明理由;
(2)在(圖1)中,動點E從點O出發(fā),以每秒1個單位的速度沿線段OA運動,到達點A時停止;同時,動點F從點O出發(fā),以每秒a個單位的速度沿OB→BD→DA運動,到達點A時停止.設運動的時間為t(秒).
①當t=4時,直線EF恰好平分四邊形OBDA的面積,求a的值;
②當t=5時,CE=CF,請直接寫出a的值.
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