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【題目】如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1:yx5與x軸，y軸分別交于A.B兩點(diǎn).直線l2:y4xb與l1交于點(diǎn) D(－3，8)且與x軸，y軸分別交于C、E.

(1)求出點(diǎn)A坐標(biāo)，直線l2的解析式；

(2)如圖2，點(diǎn)P為線段AD上一點(diǎn)(不含端點(diǎn))，連接CP，一動(dòng)點(diǎn)Q從C出發(fā)，沿線段CP 以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P，再沿著線段PD以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止，求點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所用最少時(shí)間與點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)如圖3，平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)G(m，2)，使得SCEGSCEB，求點(diǎn)G的坐標(biāo).

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【題目】如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，點(diǎn)D在邊AB上，點(diǎn)E在邊AC的左側(cè)，連接AE．

（1）求證：AE＝BD；

（2）試探究線段AD、BD與CD之間的數(shù)量關(guān)系；

（3）過點(diǎn)C作CF⊥DE交AB于點(diǎn)F，若BD：AF＝1：2，CD＝，求線段AB的長．

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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（0，2），B（2，﹣2）兩點(diǎn)．

⑴用含a的式子表示b．

⑵當(dāng)a=﹣時(shí)，y=ax2+bx+c的函數(shù)值為正整數(shù)，求滿足條件的x值．

⑶若a＞0，線段AB下方的拋物線上有一點(diǎn)E，求證：不管a取何值，當(dāng)△EAB的面積最大時(shí)，E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為定值．

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【題目】如圖，已知AB⊥BC，CD⊥BC，AB=4，CD=2．P為線段BC上的點(diǎn)，設(shè)BC=m．

⑴若m=9，

①若△BAP∽△CDP，求線段BP的長；

②若△BAP∽△CPD，求線段BP的長；

⑵試求m為何值時(shí)，使得△BAP與△CDP相似的點(diǎn)P有且只有2個(gè)．

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【題目】一塊直角三角形的木板，它的一條直角邊AC長為1.5米，面積為1.5平方米.現(xiàn)在要把它加工成一個(gè)正方形桌面，甲、乙兩人的加工方法分別如圖(ⅰ)、(ⅱ)所示，記兩個(gè)正方形面積分別為S1、S2，請通過計(jì)算比較S1與S2的大小.

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【題目】河上有一座橋孔為拋物線形的拱橋（如圖 ），水面寬 時(shí)，水面離橋孔頂部 ，因降暴雨水面上升 ．

（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并求暴雨后水面的寬；（結(jié)果保留根號(hào)）

（2）一艘裝滿物資的小船，露出水面的部分高為 ，寬 （橫斷面如圖 所示），暴雨后這艘船能從這座拱橋下通過嗎?

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【題目】如圖，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2厘米的速度向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C同時(shí)出發(fā)，以每秒3厘米的速度向A運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也相應(yīng)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t．

⑴用含t的代數(shù)式表示：AP=　 　，AQ=　 　．

⑵當(dāng)以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少？

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【題目】如圖，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)上．

⑴填空：∠ABC=　 　°，AC=　 　；

⑵判斷：△ABC與△DEF是否相似，并證明你的結(jié)論．

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【題目】如圖，已知△ABC∽△ADE，AB＝30cm，BD＝18cm，BC＝20cm，∠BAC＝75°，∠ABC＝40°．

求：（1）∠ADE和∠AED的度數(shù)；

（2）DE的長．

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【題目】某服務(wù)廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元．廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：（I）買一套西裝送一條領(lǐng)帶；（II）西裝和領(lǐng)帶均按定價(jià)的90%付款．某超市經(jīng)理現(xiàn)要到該服務(wù)廠購買西裝20套，領(lǐng)帶若干條（不少于20條）．

（1）設(shè)購買領(lǐng)帶為x（條），采用方案I購買時(shí)付款數(shù)為y1（元），采用方案II購買時(shí)付款數(shù)為（元）．分別寫出采用兩種方案購買時(shí)付款數(shù)與領(lǐng)帶條數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）就領(lǐng)帶條數(shù)x討論在上述方案中采用哪種方案購買合算．

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