（2）如圖 2，在△ABC 中，∠ABC 的平分線 BF 與∠ACB 的平分線 CF 相交于 F，過(guò)點(diǎn) F 作 DE∥BC，交直線 AB 于點(diǎn) D，交直線 AC 于點(diǎn) E．那么 BD，CE，DE 之間存在什么關(guān)系？并證明這種關(guān)系．

（3）如圖 3，在△ABC 中，∠ABC 的平分線 BF 與∠ACB 的外角平分線 CF 相交于 F，過(guò)點(diǎn) F 作 DE∥BC，交直線 AB 于點(diǎn)D，交直線 AC 于點(diǎn) E．那么 BD，CE，DE 之間存在什么關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想．（不需證明）

（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；

（2）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用5天；

（3）若甲、乙兩隊(duì)合作4天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)也正好如期完成．

據(jù)上述條件解決下列問(wèn)題：

①規(guī)定期限是多少天？寫出解答過(guò)程；

②在不耽誤工期的情況下，你覺(jué)得那一種施工方案最節(jié)省工程款?

(1)圖中有哪幾對(duì)全等三角形，請(qǐng)一一列舉；

(2)求證：ED∥BF.

【題目】生活經(jīng)驗(yàn)表明，靠墻擺放梯子時(shí)，若梯子底端離墻的距離約為梯子長(zhǎng)度的，則梯子比較穩(wěn)定，如圖，AB為一長(zhǎng)度為6米的梯子．

（1）當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)，它的頂端能達(dá)到5.7米高的墻頭嗎？

（2）如圖2，若梯子底端向左滑動(dòng)（3﹣2）米，那么梯子頂端將下滑多少米？

【題目】如圖，E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點(diǎn)，且AB＝CD．下列結(jié)論：①EG⊥FH，②四邊形EFGH是矩形，③HF平分∠EHG，④EG＝ (BC－AD)，⑤四邊形EFGH是菱形．其中正確的個(gè)數(shù)是 ( )

A．1 B．2 C．3 D．4

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，分別以B、C為圓心，大于線段BC長(zhǎng)度一半的長(zhǎng)為半徑圓弧，兩弧在直線BC上方的交點(diǎn)為P，直線PD交AC于點(diǎn)E，連接BE，則下列結(jié)論：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正確的是（ ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

（1）試說(shuō)明：△ABC是直角三角形．

（2）請(qǐng)求圖中陰影部分的面積．

（1）求點(diǎn)A，C的坐標(biāo)；

（2）直線AB與直線CD交于點(diǎn)E，若點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象的一個(gè)分支經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，求k的值；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M在直線CD上，坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以點(diǎn)B，E，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線分別交軸，軸于點(diǎn)，，點(diǎn)在第一象限，連接，，四邊形是正方形．

（1）如圖1，求直線的解析式；

（2）如圖2，點(diǎn)分別在上，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，連接，，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接，，，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)在上，連接交于點(diǎn)，，且，若，求的值．