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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，點(diǎn)E為△ABC的內(nèi)心，連接AE并延長(zhǎng)交⊙O于D點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)至F，使得BD=DF，連接CF、BE．

（1）求證：DB=DE；

（2）求證：直線CF為⊙O的切線．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， 是一塊邊長(zhǎng)為4米的正方形苗圃，園林部門將其改造為矩形的形狀，其中點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上， 設(shè)的長(zhǎng)為米，改造后苗圃的面積為平方米.

(1) 與之間的函數(shù)關(guān)系式為 （不需寫自變量的取值范圍）；

(2)根據(jù)改造方案，改造后的矩形苗圃的面積與原正方形苗圃的面積相等，請(qǐng)問(wèn)此時(shí)的長(zhǎng)為多少米？

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】一只不透明的袋子中裝有4個(gè)質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，x，甲、乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，并計(jì)算摸出的這2個(gè)小球上數(shù)字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：

摸球總次數(shù)

20

30

60

90

120

180

240

330

450

“和為6”出現(xiàn)的頻數(shù)

10

13

24

30

37

58

82

110

150

“和為6”出現(xiàn)的頻數(shù)

0.50

0.43

0.40

0.33

0.31

0.32

0.34

0.33

0.33

解答下列問(wèn)題：

(1)如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為6”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，估計(jì)出現(xiàn)“和為6”的概率是　 　．

(2)當(dāng)x=5時(shí)，請(qǐng)用列表法或樹狀圖法計(jì)算“和為6”的概率

(3)判斷x=5是否符合(1)的結(jié)論，若符合，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不符合，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合(1)的x的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4．

(1)尺規(guī)作圖：將△ABC繞AC的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′（保留作圖痕跡，不寫做法）；

(2)求點(diǎn)B與點(diǎn)B′之間的距離．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx﹣c經(jīng)過(guò)直線y＝x﹣3與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)A，B，此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使S△APC：S△ACD＝5：4的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司為一工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）．當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸．該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7.5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元．設(shè)每噸材料售價(jià)為x（元），該經(jīng)銷店的月利潤(rùn)為y（元）．當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷售量；

（1）求出 y 與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x 的取值范圍）；

（2）該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元？

（3）小靜說(shuō)：“當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，月銷售額也最大．”你認(rèn)為對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2+（m﹣3）x﹣m（2m﹣3）=0

（1）證明：無(wú)論m為何值方程都有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）是否存在正數(shù)m，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于26？若存在，求出滿足條件的正數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x+3＝0，圖象經(jīng)過(guò)（1，﹣6），且與y軸的交點(diǎn)為（0，）．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)的函數(shù)值為0；

（3）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，這個(gè)函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大？

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的頂點(diǎn)為A（﹣3，3），且與y軸交于點(diǎn)B（0，5），若平移該拋物線，使其頂點(diǎn)A沿y＝﹣x由（﹣3，3）移動(dòng)到（2，﹣2），此時(shí)拋物線與y軸交于點(diǎn)B′，則BB′的長(zhǎng)度為________．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，二次函數(shù)≠0的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5）、（2，8）、（0，8）．

①求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

②已知拋物線≠0，≠0，且滿足≠0，1，則我們稱拋物線互為“友好拋物線”，請(qǐng)寫出當(dāng)時(shí)第①小題中的拋物線的友好拋物線，并求出這“友好拋物線”的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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