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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑 ，點(diǎn)C在⊙O上，過點(diǎn)O作交BC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，CD∥AB.

(1)求證：E為OD的中點(diǎn)；

(2)若CB=6，求四邊形CAOD的面積.

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【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D，E分別為BC，AB邊上一點(diǎn)，∠ADE=∠C．

（1）求證：△BDE∽△CAD；

（2）若CD=2，求BE的長．

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【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）

（1）在圖l中畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；

（2）在圖2中，以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大，使放大后的△A2B2C2與△ABC的對應(yīng)邊的比為2：1（畫出一種即可）. 直接寫出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo).

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣3＝0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若m為非負(fù)整數(shù)，且該方程的根都是無理數(shù)，求m的值．

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【題目】下面是“作已知三角形的高”的尺規(guī)作圖過程.

已知： .

求作： 邊上的高

作法：如圖，

(1)分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于， 兩點(diǎn)；

(2)作直線，交于點(diǎn)；

(3)以為圓心， 為半徑⊙O,與CB的延長線交于點(diǎn)D，連接AD，線段AD即為所作的高.

請回答；該尺規(guī)作圖的依據(jù)是___________________________________________________

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【題目】如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿AB向B點(diǎn)運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿BC→CD方向運(yùn)動，當(dāng)P運(yùn)動到B點(diǎn)時，P、Q兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動的時間為t，△APQ的面積為S，則S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是【 】

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【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+mx+n交x軸于點(diǎn)A（﹣2，0）和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C（0，2）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)M在拋物線上，且S△AOM=2S△BOC，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）如圖2，設(shè)點(diǎn)N是線段AC上的一動點(diǎn)，作DN⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)D，求線段DN長度的最大值．

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【題目】已知△ABC的邊AB是⊙O的弦．

（1）如圖1，若AB是⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點(diǎn)D，且DM⊥AC于M，請判斷直線DM與⊙O的位置關(guān)系，并給出證明；

（2）如圖2，AC交⊙O于點(diǎn)E，若E恰好是的中點(diǎn)，點(diǎn)E到AB的距離是8，且AB長為24，求⊙O的半徑長．

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【題目】在學(xué)習(xí)概率的課堂上，老師提出問題：一口袋裝有除顏色外均相同的2個紅球1個白球和1個籃球，小剛和小明想通過摸球來決定誰去看電影，同學(xué)甲設(shè)計了如下的方案：第一次隨機(jī)從口袋中摸出一球（不放回）；第二次再任意摸出一球，兩人勝負(fù)規(guī)則如下：摸到“一紅一白”，則小剛看電影；摸到“一白一藍(lán)”，則小明看電影．

（1）同學(xué)甲的方案公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明；

（2）你若認(rèn)為這個方案不公平，那么請你改變一下規(guī)則，設(shè)計一個公平的方案．

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【題目】如圖，半圓O的直徑DE=10cm，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=10cm，半圓O以1cm/s的速度從右到左運(yùn)動，在運(yùn)動過程中，D、E點(diǎn)始終在直線BC上，設(shè)運(yùn)動時間為t（s），當(dāng)t=0（s）時，半圓O在△ABC的右側(cè)，OC=6cm，那么，當(dāng)t為_____s時，△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切．

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