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【題目】如圖,在Rt△OAB中,OA=4,AB=5,點C在OA上,AC=1,⊙P的圓心P在線段BC上,且⊙P與邊AB,AO都相切.若反比例函數(shù)(k≠0)的圖象經(jīng)過圓心P,則k=________________。
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【題目】(2017浙江省湖州市)如圖,已知∠AOB=30°,在射線OA上取點O1,以O1為圓心的圓與OB相切;在射線O1A上取點O2,以O2為圓心,O2O1為半徑的圓與OB相切;在射線O2A上取點O3,以O3為圓心,O3O2為半徑的圓與OB相切;…;在射線O9A上取點O10,以O10為圓心,O10O9為半徑的圓與OB相切.若⊙O1的半徑為1,則⊙O10的半徑長是______.
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【題目】如圖正方形ABCD的邊長為4,點E是AB上的一點,將△BCE沿CE折疊至△FCE,若CF,CE恰好與以正方形ABCD的中心為圓心的⊙O相切,則折痕CE的長為()
A. B. C. D.
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【題目】如圖,正六邊形ABCDEF中,P、Q兩點分別為△ACF、△CEF的內心.若AF=2,則PQ的長度為何?( 。
A. 1 B. 2 C. 2﹣2 D. 4﹣2
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【題目】定義:對于給定的一個二次函數(shù),其圖象沿x軸翻折后,得到的圖象所對應的二次函數(shù)稱為原二次函數(shù)的橫翻函數(shù).
(1)直接寫出二次函數(shù)y=2x2的橫翻函數(shù)的表達式.
(2)已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(﹣3,1)、B(2,6).
①求b、c的值.
②求二次函數(shù)y=x2+bx+c的橫翻函數(shù)的頂點坐標.
③若將二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象位于A、B兩點間的部分(含A、B兩點)記為G,則當二次函數(shù)y=﹣x2﹣bx﹣c+m與G有且只有一個交點時,直接寫出m的取值范圍.
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【題目】如圖,∠MAN=30°,點C、B分別在射線AM、AN上,AB=6,∠ACB=30°.動點P從點A出發(fā),沿射線AN以每秒3個單位長度的速度運動.過點P作PQ⊥AN交射線AM于點Q,點E是線段AQ的中點,連結PE.設△PQE與△ABC重疊部分圖形的面積為S平方單位,點P的運動時間為t秒(t>O).
(1)求PQ的長(用含t的代數(shù)式表示).
(2)當點Q在邊AC上時,求S與t之間的函數(shù)關系式.
(3)當△PQE與△ABC重疊部分圖形是一個面積為的三角形時,求t的值.
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【題目】探究:如圖①,在ABCD中,E為BC的中點,AE與BD相交于點M.求證:.
應用:如圖②,在四邊形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,點E、F分別為AB、BC的中點,EF與BD相交于點M,連結AC.若ME=3,則AC的長為 .
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【題目】有一個截面的邊緣為拋物線的拱橋橋洞,橋洞壁離水面AB的最大高度是2米,水面寬度AB為4米.把截面圖形放在如圖所示的平面直角坐標系中.
(1)求這條拋物線對應的函數(shù)表達式.
(2)若水面下降1米,求水面寬度增加了多少米?
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【題目】在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點A(2,4)和點B(6,0).
(1)求這條拋物線所對應的二次函數(shù)的解析式;
(2)直接寫出它的開口方向、頂點坐標;
(3)點(x1,y1),(x2,y2)均在此拋物線上,若x1>x2>4,則y1 ________ y2(填“>”“=”或“<”).
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