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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3的部分圖象與x軸交于點A、
B(A在B的左邊),與y軸交于點C,連接BC,D為頂點.
(1)求∠OBC的度數(shù);
(2)在x軸下方的拋物線上是否存在一點Q,使△ABQ的面積等于5?如存在,求Q點的坐標(biāo),如不存在,說明理由;
(3)點P是第四象限的拋物線上的一個動點(不與點D重合),過點P作PF⊥x軸交BC于點F,求線段PF長度的最大值.
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【題目】如圖,某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形空地ABCD,現(xiàn)計劃在空地上種植草皮.經(jīng)測量,∠B=90°,AB=20m,BC=15m,CD=7m,AD=24m.
(1)求這塊四邊形空地的面積;
(2)若每平方米草皮需要200元,則種植這片草皮需要多少元?
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,點P從點A沿AC向C以2cm/s的速度移動,到C即停,點Q從點C沿CB向B以1cm/s的速度移動,到B就停.
(1)若P、Q同時出發(fā),經(jīng)過幾秒鐘S△PCQ=2cm2;
(2)若點Q從C點出發(fā)2s后點P從點A出發(fā),再經(jīng)過幾秒△PCQ與△ACB相似.
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【題目】已知二次函數(shù)y=x2+2x﹣1.
(1)寫出它的頂點坐標(biāo);
(2)當(dāng)x取何值時,y隨x的增大而增大;
(3)當(dāng)x取何值時y的值大于0.
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【題目】若二次函數(shù)y=(x-3)2+k的圖象過A(-1,y1)、B(2,y2)、C(3+,y3)三點,則y1、y2、y3的大小關(guān)系正確的是( )
A. y1>y2>y3 B. y2>y1>y3 C. y1>y3>y2 D. y3>y1>y2
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【題目】如圖,在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中,一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點A、B、C.
(1)請完成如下操作:
①以點O為原點、豎直和水平方向為軸、網(wǎng)格邊長為單位長,建立平面直角坐標(biāo)系;
②根據(jù)圖形提供的信息,在圖中標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心D.
(2)請在(1)的基礎(chǔ)上,完成下列填空:
①寫出點的坐標(biāo):D( );
②⊙D的半徑= (結(jié)果保留根號);
③利用網(wǎng)格試在圖中找出格點E ,使得直線EC與⊙D相切(寫出所有可能的結(jié)果).
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【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣2(m+1)x+m2+2=0.
(1)若方程總有兩個實數(shù)根,求m的取值范圍;
(2)若方程有一個實數(shù)根為1,求m的值和另一個根.
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