【題目】如圖，直線OA與反比例函數(shù)()的圖像交于點A(3，3)，將直線OA沿y軸向下平移，與反比例函數(shù)()的圖像交于點B(6，m)，與y軸交于點C．

（1）求直線BC的解析式；

（2）求△ABC的面積．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若BF=6，⊙O的半徑為5，求CE的長．

A. 8cm B. 10cm C. 11cm D. 12cm

（1）指出旋轉(zhuǎn)中心，并求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．

（2）求出∠BAE的度數(shù)和AE的長．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=﹣x+3與拋物線交于A、B兩點，點A在x軸上，點B的橫坐標為．動點P在拋物線上運動（不與點A、B重合），過點P作y軸的平行線，交直線AB于點Q．當PQ不與y軸重合時，以PQ為邊作正方形PQMN，使MN與y軸在PQ的同側(cè)，連結(jié)PM．設點P的橫坐標為m．

（1）求b、c的值．

（2）當點N落在直線AB上時，直接寫出m的取值范圍．

（3）當點P在A、B兩點之間的拋物線上運動時，設正方形PQMN的周長為C，求C與m之間的函數(shù)關系式，并寫出C隨m增大而增大時m的取值范圍．

（4）當△PQM與坐標軸有2個公共點時，直接寫出m的取值范圍．

(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出這兩數(shù)和為6的概率．

(2)你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？說說你的理由．

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E是邊AD上一點，過點E作EF⊥BC，垂足為點F，將△BEF繞著點E逆時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在邊BC上的點N處，點F落在邊DC上的點M處，若點M恰好是邊CD的中點，那么 的值是（ ）

A. B. C. D.

設 m，n 是有理數(shù)，且滿足 m+n＝2﹣3 ，求 nm 的值．

解：由題意，移項得，（m﹣2）+（n+3）＝0，

∵m、n 是有理數(shù)，∴m﹣2，n+3 也是有理數(shù)，

又∵ 是有理數(shù)，∴m﹣2＝0，n+3＝0，∴m＝2，n＝﹣3

∴nm＝（﹣3）2＝9．

問題解決：設 a、b 都是有理數(shù)，且 a2+b＝16+5，求2﹣5b的值.

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y＝﹣x與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點（點A在點B左側(cè)），已知A點的縱坐標是2；

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出﹣x＞的解集；

（3）將直線l1：y＝- x沿y向上平移后的直線l2與反比例函數(shù)y＝在第二象限內(nèi)交于點C，如果△ABC的面積為30，求平移后的直線l2的函數(shù)表達式．